J.M.佛朗哥。;戈麦斯,I。 构造显式高阶指数拟合Runge-Kutta-Nyström方法的一些步骤。 (英语) 兹比尔1301.65071 计算。物理。Commun公司。 184,第4期,1310-1321(2013). 本文致力于构造求解非刚性振动常微分方程组的高阶指数拟合Runge-Kutta-Nyström方法。提出了两种方法,允许显式确定固定步长和可变步长方法。该构造证明了所需的稳定性和收敛性。审核人:Kai Diethelm(布伦瑞克) 引用于47文件 MSC公司: 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 2005年5月 并行数值计算 65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性 65磅50 常微分方程的网格生成、细化和自适应方法 34立方厘米 常微分方程的振动理论、零点、解共轭和比较理论 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 关键词:指数拟合;Runge-Kutta-Nyström方法;对称和辛方法;并行方法;振荡微分系统;非刚性系统;变步长法;稳定性;汇聚 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.M.Franco}和\textit{I.Gómez},计算。物理。Commun公司。184、4号、1310--1321(2013;Zbl 1301.65071) 全文: 内政部 参考文献: [1] Arnold,V.I.,《经典力学的数学方法》(1989),Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约 [2] Simos,T.E。;Vigo-Aguiar,J.,《物理学》。E版,67,1(2003) [3] Van de Vyver,H.,计算。物理。Comm.,176255(2006) [4] Van de Vyver,H.,新天文学家。,10261(2005年) [5] 维戈·阿奎尔,J。;Simos,T.E。;托奇诺,A.,国际。现代物理学杂志。C、 12225(2001) [6] 卡尔沃,M。;Franco,J.M。;蒙蒂亚诺,J.I。;Rández,L.,J.计算。申请。数学。,218, 421 (2008) [7] 卡尔沃,M。;Franco,J.M。;蒙蒂亚诺,J.I。;Rández,L.,J.计算。申请。数学。,223, 387 (2009) [8] 卡尔沃,M。;Franco,J.M。;蒙蒂亚诺,J.I。;Rández,L.,计算。物理。Comm.,178732(2008) [9] Bettis,D.G.,J.应用。数学。物理。(ZAMP),30699(1979) [10] 科尔曼,J.P。;Duxbury,S.C.,J.计算。申请。数学。,126, 47 (2000) [11] Franco,J.M.,J.计算。申请。数学。,149, 407 (2002) [12] Franco,J.M.,应用。数字。数学。,50, 427 (2004) [13] Franco,J.M.,J.计算。申请。数学。,167, 1 (2004) [14] Franco,J.M.,《计算机》。物理。Comm.,177479(2007) [15] Gautschi,W.,数字。数学。,3, 381 (1961) [16] 黄,N.S。;Sidge,R.B。;Cong,N.H.,BIT,46,861(2006) [17] Ixaru,L.集团。;Vanden Berghe,G.,《指数拟合》(2004),Kluwer学术出版社·Zbl 1105.65082号 [18] 小泽一郎(Ozawa,K.)、日本工业杂志(Japan J.Indust)。申请。数学。,18, 107 (2001) [19] 小泽一郎(Ozawa,K.)、日本工业杂志(Japan J.Indust)。申请。数学。,22, 403 (2005) [20] Paternoster,B.,申请。数字。数学。,28, 401 (1998) [21] Simos,T.E.,《计算》。物理。Comm.,115,1(1998) [22] Vanden Berghe,G。;De Meyer,H。;Van Daele,M。;Van Hecke,T.,计算。物理。Comm.,123,7(1999) [23] Vanden Berghe,G。;De Meyer,H。;Van Daele,M。;Van Hecke,T.,J.计算。申请。数学。,125, 107 (2000) [24] Vanden Berghe,G。;Ixaru,L.集团。;De Meyer,H.,J.计算。申请。数学。,132, 95 (2001) [25] Ixaru,L.集团。;Vanden Berghe,G。;De Meyer,H.,J.计算。申请。数学。,140, 423 (2002) [26] Vanden Berghe,G。;Van Daele,M。;Van de Vyver,H.,J.计算。申请。数学。,159, 217 (2003) [27] 拉莫斯,H。;Vigo-Aguiar,J.,应用。数学。莱特。,23, 1378 (2010) [28] Bogacki,P.,计算。数学。申请。,31, 23 (1996) [29] Burrage,K.,《常微分方程的并行和序列方法》(1995),牛津科学出版物:牛津科学出版物·Zbl 0838.65073号 [30] Cong,N.H.,J.计算。申请。数学。,45, 295 (1993) [31] Cong,N.H.,计算机。数学。申请。,31, 111 (1996) [32] Cong,N.H.,计算。数学。申请。,35, 45 (1998) [33] 康,N.H。;斯特雷梅尔,K。;Weiner,R.,高级计算。数学。,10, 115 (1999) [34] 康,N.H。;Van Minh,N.,应用。数字。数学。,57, 1097 (2007) [35] Iserles,A。;诺塞特,S.P.,IMA J.Numer。分析。,10, 463 (1990) [36] Jackson,K.R。;诺塞特,S.P.,SIAM J.Numer。分析。,32, 49 (1995) [37] Paternoster,B.,计算机。数学。申请。,35107(1998年) [38] Sommeijer,B.P.,应用。数字。数学。,13, 221 (1993) [39] 海尔,E。;诺塞特,S.P。;Wanner,G.,解常微分方程I,非刚性问题(1993),Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0789.65048号 [40] 海尔,E。;卢比奇,C。;Wanner,G.,《几何-数值积分:常微分方程的结构保持算法》(2002),Springer Verlag:Springer Verlag Berlin·Zbl 0994.65135号 [41] 桑兹·塞尔纳,J.M.,《数字学报》。,1, 243 (1992) [42] 桑兹·塞尔纳,J.M。;卡尔沃,M.P.,《数值哈密顿问题》(1994),查普曼和霍尔:查普曼与霍尔伦敦·Zbl 0816.65042号 [43] 佛朗哥,J.M。;Gómez,I.,应用。数学。计算。,218, 4177 (2011) [44] Dormand,J.R。;El-Mikkawy,M.E.A。;普林斯,P.J.,IMA J.Numer。分析。,7, 423 (1987) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。