路易斯·库托·费尔盖罗索；科洛米纳斯，伊格纳西 高阶有限体积方法和多分辨率再生核。 （英语） Zbl 1300.76018号 架构（architecture）。计算。方法工程。 15，第2期，185-228（2008）. 摘要：本文综述了非结构网格上可压缩Navier-Stokes方程的一些最成功的高阶数值格式。为了处理粘性项，合适的候选方案需要能够处理由方程的主要双曲线特征引起的潜在不连续流，同时也非常适合于椭圆问题。在此背景下，我们研究了移动最小二乘（MLS）近似在非结构化网格上构造高阶有限体积格式时的性能。MLS的应用范围有三个方面：1）对于双曲问题或双曲特征项的Godunov型方法，计算场变量的高阶导数；2）对于椭圆问题或椭圆特征项，直接重建单元边缘的通量，多分辨率冲击检测和选择性限制。所提出的有限体积方法是在MLS逼近提供的连续空间表示框架内制定的，MLS逼近在局部（每个单元内）被“分解”为分段多项式展开式，以便将专用的有限体积技术用于双曲问题。这种方法与有限体积文献中的通常做法形成对比，后者从分段常量空间表示开始，从下至上进行。精度测试表明，该方法达到了预期的收敛速度。典型仿真表明，该方法适用于工程问题，与其他现有程序相比具有很强的竞争力。 引用于20文件 MSC公司： 76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用 76N15型 气体动力学（一般理论） 76-02 与流体力学有关的研究论述（专著、综述文章） 关键词：双曲线问题；椭圆问题；可压缩Navier-Stokes方程；移动最小二乘近似；多分辨率冲击检测 软件：HLLE公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Cueto-Felgueroso}和\textit{I.Colominas}，拱门。计算。方法工程15，No.2，185--228（2008；Zbl 1300.76018） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aavatsmark I（2002）四边形网格的多点通量近似介绍。计算地质学6:405–432·Zbl 1094.76550号 ·doi:10.1023/A:1021291114475 [2] Abgrall R（1994）关于非结构化网格上本质上非振荡格式：分析和实现。《计算物理杂志》114:45–58·Zbl 0822.65062号 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