帕特里克·海宁；阿克塞尔·马奎斯特；丹尼尔·彼得塞姆 半线性椭圆问题的局部正交分解方法。 （英语） 兹比尔1300.35011 ESAIM，数学。模型。数字。分析。 48，第5期，1331-1349（2014）. 摘要：本文提出并分析了一种局部正交分解（LOD）方法，用于求解系数函数非均匀且高度可变的半线性椭圆问题。这种Galerkin型方法基于跨越低维多尺度空间的广义有限元基础。通过对直径为\（H|\log（H）|\）阶的小块进行局部线性精细尺度计算来组装基础，其中\（H\）是粗网格尺寸。在不假设系数中的振荡类型的情况下，我们给出了关于粗网格尺寸的（H^1）误差的线性收敛性的严格证明，即使对于粗系数也是如此。为了求解相应的代数方程组，我们提出了一种基于多尺度空间中阻尼牛顿格式的算法。 引用于1审查引用于47文件 MSC公司： 35J15型 二阶椭圆方程 65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 35J61型 半线性椭圆方程 关键词：有限元法；先验误差估计；汇聚；多尺度法；非线性；计算均匀化；粗化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Henning}等人，ESAIM，数学。模型。数字。分析。48，第5号，1331--1349（2014；Zbl 1300.35011） 全文： 内政部 arXiv公司