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凯文·卡尔伯格;法哈特，夏贝尔;科尔蒂尔，朱利安;大卫·阿姆萨勒姆

非线性模型简化的GNAT方法：计算流体动力学和湍流的有效实施和应用。 （英语） Zbl 1299.76180号

J.计算。物理学。 242, 623-647 (2013); 更正同上，250713（2013）。
摘要：带近似张量的高斯-纽顿（GNAT）方法是一种对完全离散计算模型进行操作的非线性模型简化方法。通过与残差最小化相关的Petrov-Galerkin投影实现降维；它通过基于“gappy POD”技术的超简化程序提供了计算效率。最初呈现于[卡尔伯格等，《国际期刊数字》。Methods Eng.86，No.2，155-181（2011；Zbl 1235.74351号)]在将其应用于隐式非线性结构动力学模型的情况下，本文进一步发展了该方法，并将其应用到了一个基准湍流粘性流问题的求解中。首先，本文开发了全局状态空间误差界，证明了该方法的设计，并强调了其在最小化这些误差界分量方面的优势。接下来，本文引入了一个“样本网格”概念，该概念可以在基于有限体积的计算流体动力学（CFD）代码中实现GNAT方法的分布式、高效计算。通过解决以移动不连续性为特征的学术问题，突出了GNAT对参数化问题的适用性。最后，通过模拟艾哈迈德体上的湍流，证明了该方法在保持精度的同时，能够将大规模CFD计算所需的核心小时数减少几个数量级。对于这个具有1700多万个自由度的基准问题，GNAT优于其他几种非线性模型简化方法，将所需的计算资源减少了两个数量级以上，并且提供了与高维对应项相差不到1%的解决方案。

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MSC公司：

76米25 其他数值方法（流体力学）（MSC2010）
76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用

关键词：

非线性模型简化;全球导航卫星系统;开口POD;彼得罗夫·加勒金;计算流体力学;网格采样

引文：

Zbl 1235.74351号

软件：

线性代数库
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Carlberg}等人，J.Compute。物理。242623-647（2013年；Zbl 1299.76180）
全文： 内政部 arXiv公司

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