丹尼尔·杰弗里斯（Daniel L.Jafferis）。；伊戈尔·克莱巴诺夫。；西尔维乌·普夫。；本杰明·萨夫迪。 关于\（F\）-定理：三球面上的\（\mathcal｛N｝=2\）场论。 （英语） Zbl 1298.81304号 《高能物理杂志》。 2011年，第6期，第102号论文，51页（2011）。 摘要：对于具有（mathcal{N}=2）超对称性的三维场论，可以使用局部化方法计算三球上的欧氏路径积分；它们归结为依赖于物质场的R电荷的某些矩阵积分。我们求解了许多这样的大\（N\）矩阵模型，并计算了自由能\（F\）作为与超势的边缘性一致的试验R电荷的函数。在我们所有的（mathcal{N}=2）超正规例子中，（F）的局部最大化得到了规模为（N^{3/2}）的答案，并且符合对偶M理论背景（mathrm{广告}_{4} \times Y\），其中\（Y\）是7维Sasaki-Einstein空间。在复曲面例子中，我们还发现局部（F）-最大化等价于Sasakian度量空间上（Y）体积的最小化，这个过程也称为（Z）-最小化。此外，我们发现函数（F）和（Z）与任何试验R-电荷相关。在我们研究的模型中，（F）为正，并沿RG流减小。因此，我们提出了我们希望适用于所有三维场论的“（F）定理”：三个球体上的有限自由能部分沿RG轨道减少，并在RG不动点处保持不变。我们还表明，在Chern-Simons-matter规范理论的无限类中，当Chern-Symons能级和不为零时，自由能一般为（N^{5/3}）增长。这种非平凡的尺度与IIA型弦理论中重力对偶的自由能和罗马人质量相匹配。 引用于1审查引用于250文件 MSC公司： 81T30型 弦和超弦理论；量子场论中的其他扩展对象（例如膜） 81T60型 量子力学中的超对称场论 81T20型 弯曲空间或时空背景下的量子场论 81T40型 量子力学中的二维场论、共形场论等 81系列40 量子力学中的路径积分 82立方厘米 统计热力学 53元25角 特殊黎曼流形（爱因斯坦、佐佐木等） 14米25 双曲面、牛顿多面体、Okounkov体 81T17型 重整化群方法在量子场论中的应用 58J28型 Eta不变量、Chern-Simons不变量 关键词：矩阵模型；AdS-CFT通信；强耦合膨胀；重整化群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.L.Jafferis}等人，《高能物理学杂志》。2011年，第6期，第102号论文，51页（2011；Zbl 1298.81304） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] J.M.马尔达塞纳，超信息场论和超引力的大N极限，国际理论杂志。《物理学》第38卷（1999年）第1113页【高级数学物理学2卷（1998年）第231页】【hep-th/9711200】【SPIRES】·兹伯利0969.81047 ·doi:10.1023/A:1026654312961 [2] S.S.Gubser、I.R.Klebanov和A.M.Polyakov，非临界弦理论规范理论相关器，物理学。莱特。B 428（1998）105[hep-th/9802109][SPIRES]·Zbl 1355.81126号 [3] E.Witten，Anti-de Sitter space and holography，Adv.Theor。数学。Phys.2（1998）253[hep-th/9802150][SPIRES]·Zbl 0914.53048号 [4] M.Henningson和K.Skenderis，全息Weyl异常，JHEP07（1998）023[hep-th/9806087][SPIRES]·Zbl 0958.81083号 ·doi:10.1088/1126-6708/1998/07/023 [5] O.Aharony、O.Bergman、D.L.Jafferis和J.Maldacena，（mathcal{N}=6\）超规范Chern-Simons-matter理论，M2-branes及其重力对偶，JHEP10（2008）091[arXiv:0806.1218][SPIRES]·Zbl 1245.81130号 ·doi:10.1088/1126-6708/2008/10/091 [6] K.Hosomichi，K.-M.Lee，S.Lee，S.Lee和J.Park，（mathcal{N}=4）超形式Chern-Simons理论与超和扭曲超多重态，JHEP07（2008）091[arXiv:0805.3662][SPIRES]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2008/07/091 [7] 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