J.F.卡塞罗。;瓦伦特，R.A.F。;现实，A。;J.Kiendl。;F·奥里奇奥。;阿尔维斯·德·索萨，R.J。 基于NURBS的实体壳有限元中的假设自然应变法缓解锁定。 （英语） Zbl 1298.74226号 计算。机械。 53，第6期，1341-1353（2014）. 基于NURBS的有限元公式与非均匀有理B样条相连接。基于NURBS的有限元公式可能会受到非物理现象的负面影响，这些非物理现象在考虑约束问题时会“锁定”解决方案。为了缓解这种锁定行为，在本工作中，将拉格朗日公式中提出的假设自然应变（ANS）方法扩展到基于NURBS的单元，并将其应用于实体壳公式。通过一组数值示例评估了所提方法的性能。结果表明，将ANS方法应用于基于NURBS的二次单元成功地缓解了剪切和膜锁定等非物理现象，显著改善了单元性能。审核人：V.列昂蒂耶夫（乌里扬诺夫斯克） 引用于38文件 MSC公司： 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 74K10型 杆（梁、柱、轴、拱、环等） 74K25型 外壳 关键词：有限元法;实体壳NURBS有限元;剪切和膜锁定;假定自然应变;等几何分析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛J.F.Caseiro｝等人，计算机。机械。53，第6号，1341--1353（2014；Zbl 1298.74226） 全文： 内政部 参考文献： [1] Arnold D，Brezzi F，Fortin M（1984）斯托克斯方程的稳定有限元。卡尔科洛21:337-344·兹比尔0593.76039 ·doi:10.1007/BF02576171 [2] Sussman T，Bathe KJ（1987）非线性不可压缩弹性和非弹性分析的有限元公式。压缩机结构26:357-409·Zbl 0609.73073号 ·doi:10.1016/0045-7949（87）90265-3 [3] Bathe KJ（1996）有限元程序。普伦蒂斯·霍尔·Zbl 1326.65002号 [4] Zienkiewicz OC，Taylor RL（2000）有限元法：第1卷，基础。McGraw-Hill，纽约·兹比尔0991.74002 [5] Belytschko T，Bindeman LP（1991）假设非线性问题的四节点四边形具有单点求积的应变稳定。计算机方法应用机械工程88（3）：311-340·Zbl 0742.73019号 ·doi:10.1016/0045-7825（91）90093-L [6] Belytschko T，Wong BL，Chiang HY（1992），单点正交壳单元的进展。计算机方法应用机械工程96（1）：93-107·Zbl 0760.73061号 ·doi:10.1016/0045-7825（92）90100-X [7] Belytschko T，Leviathan I（1994）具有一点求积的四节点壳单元的物理稳定性。Comp Methods Appl Mech Eng公司113（3-4）：321-350·Zbl 0846.73058号 ·doi:10.1016/0045-7825（94）90052-3 [8] Liu WK，Hu Y-K（1994）多重积分欠积分有限元。国际数学方法工程37（19）：3263-3289·兹伯利0811.73063 [9] Wriggers P、Eberlein R、Reese S（1996）有限塑性三维连续体和壳单元的比较。国际J固体结构33（20-22）：3309-3326·Zbl 0913.73071号 ·doi:10.1016/0020-7683（95）00262-6 [10] Liu WK，Guo Y，Tang S，Belytschko T（1998）用于大变形弹塑性分析的多重正交八节点六面体有限元。计算机方法应用机械工程154（1-2）：69-132·Zbl 0935.74068号 [11] Reese S，Wriggers P，Reddy BD（2000）弹性大变形问题的新型无锁砖单元技术。Comp结构75（3）：291-304·doi:10.1016/S0045-7949（99）00137-6 [12] Reese S（2002）关于大变形问题中混合元素公式和简化积分概念的等效性。国际J非线性科学数值模拟3（1）：1-33·Zbl 1079.74057号 ·doi:10.1515/IJNSNS.2002.3.1.1 [13] Hughes TJR（1977）几乎不可压缩弹性的有限元等价性。应用力学杂志44:1671-1685·数字对象标识代码：10.1115/1.3423994 [14] de Souza Neto EA，Peric D，Dutko M，Owen DRJ（1996）《用于几乎不可压缩固体大应变分析的简单低阶有限元设计》。国际J固体结构33（20-22）：3277-3296·Zbl 0929.74102号 [15] de Souza Neto EA，Andrade Pires FM，Owen DRJ（2005）基于F-bar的线性三角形和四面体，用于几乎不可压缩固体的有限应变分析。第一部分：制定和基准。国际数字方法工程杂志62（3）：353-383·Zbl 1179.74159号 [16] Simo JC，Rifai MS（1990）一类混合假设应变方法和不相容模式方法。国际数学方法工程29（8）：1595-1638·Zbl 0724.73222号 ·doi:10.1002/nme.1620290802 [17] Simo JC，Armero F（1992）几何非线性增强应变混合方法和不相容模式方法。国际J数字方法工程33（7）：1413-1449·Zbl 0768.73082号 ·doi:10.1002/nme.1620330705 [18] Korelc J，Wriggers P（1996）形状函数泰勒展开的高效三维增强应变单元。计算力学19:30-40·Zbl 0888.73062号 ·doi:10.1007/BF02757781 [19] Roehl D，Ramm E（1996）采用强化假设应变概念对实体和壳体进行大型弹塑性有限元分析。国际J固体结构33（20-22）：3215-3237·兹伯利0926.74109 ·doi:10.1016/0020-7683（95）00246-4 [20] Armero F，Dvorkin EN（2000）《非线性固体力学有限元》。计算结构75（3）：235·doi:10.1016/S0045-7949（99）00133-9 [21] Kasper EP，Taylor RL（2000）混合增强应变方法：第一部分：几何线性问题。计算结构75（3）：237-250·doi:10.1016/S0045-7949（99）00134-0 [22] Piltner R（2000）使用稀疏B矩阵在笛卡尔和自然元素坐标中假设应变的混合增强有限元的实现。工程计算17:933-949·Zbl 1050.74047号 ·doi:10.1108/02644400010379776 [23] Alves de Sousa RJ、Natal Jorge RM、Fontes Valente RA、Csar de S JMA（2003）一种新的体积和无剪切锁定三维增强应变元件。工程计算20（7）：896-925·Zbl 1063.74537号 [24] Fontes Valente RA，Natal Jorge RM，Cardoso RPR，Cesar de Sa JMA，Gracio JJA（2003）关于使用增强横向剪切应变壳单元解决涉及大旋转的问题。计算力学30:286-296·Zbl 1090.74693号 [25] Fontes Valente RA、Alves De Sousa RJ、Natal Jorge RM（2004），用于大变形弹塑性薄壳应用的增强应变3D元素。计算力学34:38-52·Zbl 1141.74367号 [26] Alves de Sousa RJ、Cardoso RPR、FontesValente RA、Yoon J-W、Grcio JJ、Natal Jorge RM（2005）一种新的单点正交增强假定应变（EAS）实体壳单元，沿厚度具有多个积分点：第一部分几何线性应用。国际J数字方法工程62（7）：952-977·兹比尔1161.74487 [27] Alves de Sousa RJ、Cardoso RPR、Fontes Valente RA、Yoon JW、Grcio JJ、NatalJorge RM（2006）一种新的单点正交增强假定应变（EAS）实体壳单元，沿厚度具有多个积分点。第二部分：非线性应用。国际J数字方法工程67（2）：160-188·Zbl 1110.74840号 [28] Korelc J，Ursa A，Wriggers P（2010）有限变形的改进EAS砖单元。计算力学46:641-659·Zbl 1358.74059号 ·doi:10.1007/s00466-010-0506-0 [29] Hughes TJR，Tezduyar TE（1981）基于Mindlin板理论的有限元，特别是四节点双线性等参元。应用力学杂志48（3）：587-596·Zbl 0459.73069号 [30] Dvorkin Eduardo N，Bathe Klaus-Jrgen（1984）基于连续介质力学的四节点壳单元，用于一般非线性分析。工程计算1:77-88·doi:10.1108/eb023562 [31] Hauptmann R，Schweizerhof K（1998）仅使用位移自由度进行线性和非线性分析的“固体壳”单元公式的系统开发。国际J数字方法工程42（1）：49-69·Zbl 0917.73067号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0207（19980515）42:1<49:：AID-NME349>3.0.CO；2-2 [32] Sze KY，Yao LQ（2000）一种杂交应力ANS实体壳单元及其在智能结构建模中的推广。第一部分：实体壳单元列式。国际J数字方法工程48（4）：545-564·Zbl 0990.74073号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0207（20000610）48:4<545:：AID-NME889>3.0.CO；2-6 [33] Cardoso RPR、Yoon JW、Mahardika M、Choudhry S、Alvesde Sousa RJ、FontesValente RA（2008）单点正交实体壳单元的增强假设应变（EAS）和假设自然应变（ANS）方法。国际J数字方法工程75（2）：156-187·Zbl 1195.74165号 ·doi:10.1002/nme.2250 [34] Schwarze M，Reese S（2009）基于EAS和ANS概念的简化积分实体壳有限元：几何线性问题。国际J数字方法工程80（10）：1322-1355·兹比尔1183.74315 [35] Schwarze M，Reese S（2011）基于EAS和ANS概念的简化积分实体壳有限元：大变形问题。国际J数字方法工程85（3）：289-329·Zbl 1217.74135号 [36] Vu-Quoc L，Tan XG（2003）多层复合材料非线性分析的最佳实体壳I-静力学。计算方法应用机械工程192（9-10）：975-1016·Zbl 1091.74524号 ·doi:10.1016/S0045-7825（02）00435-8 [37] Reese S（2007）一个基于减少积分和沙漏稳定的大变形固体壳体概念。国际数学方法工程69（8）：1671-1716·Zbl 1194.74469号 [38] Harnau M，Schweizerhof K（2006），在高约束条件下出现的实体壳单元的人工运动学和简单稳定，以及在复合材料板材成形模拟中的应用。有限元分析设计42（12）：1097-1111·doi:10.1016/j.finel.2006.04.003 [39] Hughes TJR，Cottrell JA，Bazilevs Y（2005）等几何分析：CAD，有限元，NURBS，精确几何和网格细化。计算方法应用机械工程194:4135-4195·Zbl 1151.74419号 ·doi:10.1016/j.cma.2004.10.008 [40] Cottrell JA、Hughes TJR、Bazilevs Y（2009）《等几何分析：走向CAD和FEA的集成》。霍博肯·威利·Zbl 1378.65009号 ·doi:10.1002/9780470749081 [41] Cottrell JA、Real A、Bazilevs Y、Hughes TJR（2006），《结构振动的等几何分析》。计算方法应用机械工程195:5257-5296·Zbl 1119.74024号 ·doi:10.1016/j.cma.2005.09.027 [42] Cottrell JA、Hughes TJR、Real A（2007）等几何结构分析中的精细化和连续性研究。计算方法应用机械工程196:4160-4183·Zbl 1173.74407号 ·doi:10.1016/j.cma.2007.04.007 [43] Echter R，Bischoff M（2010）NURBS有限元的数值效率、锁定和解锁。计算方法应用机械工程199（5-8）：374-382·Zbl 1227.74068号 [44] Elguedj T、Bazilevs Y、Calo VM、Hughes TRJ（2008）使用高阶nurbs元素对几乎不可压缩线性和非线性弹性和塑性进行B-bar和F-bar投影的方法。计算方法应用机械工程197:2732-2762·Zbl 1194.74518号 ·doi:10.1016/j.cma.2008.01.012 [45] Taylor RL（2011）几乎不可压缩固体的等几何分析。国际J数字方法工程87（1-5）：273-288·Zbl 1242.74168号 ·doi:10.1002/nme.3048 [46] Rui PR，Cardoso，Csar de S JMA（2012）固体近不可压缩变形等几何分析的强化假设应变法。国际J数字方法工程92（1）：56-78·Zbl 1352.74332号 ·doi:10.1002/nme.4328 [47] Beir da Veiga L，Lovadina C，Reali A（2012）通过等几何配置方法避免timoshenko梁问题的剪切锁定。计算方法应用机械工程241--244（0）：38-51·Zbl 1353.74045号 ·doi:10.1016/j.cma.2012.05.020 [48] Auricchio F、Beir da Veiga L、Kiendl J、Lovadina C、Realia A（2013）空间timoshenko杆的无锁定等几何配置方法。计算方法应用机械工程263:113-126·Zbl 1286.74057号 ·doi:10.1016/j.cma.2013.03.009 [49] Bouclier-Robin，Elguedj Thomas，Combescure Alain（2012）弯曲厚梁的无锁定等几何公式。计算方法应用机械工程245-246:144-162·Zbl 1354.74260号 ·doi:10.1016/j.cma.2012.06.008 [50] Bouclier R、Elguedj T、Combescure A（2013）《基于NURBS的等几何立体壳单元的开发：二维问题和对三维的初步扩展》。计算机械p 1-28·Zbl 1388.74116号 [51] Echter R、Oestele B、Bischoff M（2013）等几何壳体有限元的层次族。计算方法应用机械工程254:170-180·Zbl 1297.74071号 ·doi:10.1016/j.cma.2012.10.018 [52] Thai CH、Nguyen-Xuan H、Nguien-Thanh N、Le T-H、Nugyen-Thoi T、Rabczuk T（2012），使用基于NURBS的等几何方法对叠层复合reissner-mindlin板进行静态、自由振动和屈曲分析。国际J数字方法工程91（6）：571-603·Zbl 1253.74007号 ·doi:10.1002/nme.4282 [53] Saman H Remmers JJC，Verhoosel CV，de Borst R（2013）一种用于非线性分析的等几何类实体壳单元。国际J数字方法工程95（3）：238-256·Zbl 1352.74362号 [54] Benson DJ、Bazilevs Y、Hsu MC、Hughes TJR（2011）《大变形、无旋转、等几何壳体》。计算方法应用机械工程200（13-16）：1367-1378·Zbl 1228.74077号 ·doi:10.1016/j.cma.2010.12.003 [55] Benson DJ、Hartmann S、Bazilevs Y、Hsu MC、Hughes TJR（2013）《混合等几何壳》。计算方法应用机械工程255:133-146·Zbl 1297.74114号 [56] Piegl L，Tiller W（1997）《NURBS书籍》。纽约州施普林格·Zbl 0868.68106号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-642-59223-2 [57] Rogers DF（2001）《NURBS简介与历史观点》。伦敦学术出版社（1993）·Zbl 0846.73058号 [58] Bucalem ML，Bathe K-J（1993）高阶MITC通用壳体元件。国际数学方法工程36（21）：3729-3754·Zbl 0800.73466号 [59] Borden MJ、Scott MA、Evans JA、Hughes TJR（2011）基于nurbs的bzier提取的等几何有限元数据结构。国际J数字方法工程87（1-5）：15-47·Zbl 1242.74097号 ·数字对象标识代码：10.1002/nme.2968 [60] Kiendl J、Bletzinger K-U、Linhard J、Wuchner R（2009）《基尔霍夫-洛夫元素的等几何壳体分析》。计算方法应用机械工程198（49-52）：3902-3914·兹比尔1231.74422 ·doi:10.1016/j.cma.2009.08.013 [61] Belytschko T、Stolarski H、Liu WK、Carpenter N、Ong JS-J（1985），壳有限元中膜和剪切锁定的应力投影。计算方法应用机械工程51:221-258·Zbl 0581.73091号 ·doi:10.1016/0045-7825（85）90035-0 [62] Scordelis AC，Lo KS（1969）圆柱壳的计算机分析。J Am Concr研究所61:539-561 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。