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刘媛媛;焦立中。;尚繁华;尹飞;刘，F。

一种有效的矩阵双因子化替代优化方法，用于低秩矩阵的恢复和补全。 （英语） Zbl 1297.65048号

神经网络。 48, 8-18 (2013).
摘要：近年来，矩阵秩最小化问题引起了机器学习、数据挖掘和计算机视觉界的极大兴趣。所有这些问题都可以通过使跟踪范数最小化而不是矩阵秩最小化的凸松弛来解决，并且必须迭代求解，每次迭代都涉及奇异值分解（SVD）。因此，这些用于跟踪范数最小化问题的算法存在多个奇异值分解的高计算代价。在本文中，我们提出了一种有效的矩阵双因子化（MBF）方法来逼近原始的跟踪范数最小化问题，并降低执行SVD的计算成本。所提出的MBF方法可用于解决广泛的低秩矩阵恢复和补全问题，如低秩和稀疏矩阵分解（LRSD）、低秩表示（LRR）和低秩阵补全（MC）。我们还分别针对LRSD、LRR和MC问题提出了三个小规模矩阵迹范数模型。此外，我们还开发了两个具体的线性化近似替代优化算法来解决上述三个问题。在各种合成和实际数据集上的实验结果验证了我们的MBF方法与最新的跟踪范数最小化算法相比的效率、鲁棒性和有效性。

引用于5文件

MSC公司：

65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算
65楼30 其他矩阵算法（MSC2010）
65层50 稀疏矩阵的计算方法
15A23型 矩阵的因式分解

关键词：

秩最小化;迹范数最小化;矩阵完成;低秩稀疏矩阵分解;低秩表示

软件：

RASL公司;LMa拟合;Yall1号机组;PROPACK公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Liu}等人，神经网络。48、8--18（2013年；Zbl 1297.65048）
全文： DOI程序

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