迪克，约瑟夫;Kuo，Frances Y。;伊恩·斯隆。 高维积分：准蒙特卡罗方法。 （英语） Zbl 1296.65004号 数字学报 22, 133-288 (2013). 我相信，这篇论文很快就会成为准蒙特卡罗（QMC）高维积分的基本参考资料之一，它的规模和内容都很小，只是一本专著。它集中于格方法、数字网络和相关主题的最新发展。它特别涉及到允许构造生成QMC规则的网络的方法，QMC规则具有足够平滑的函数，具有规定的收敛速度，并且在理想情况下，当问题的维数增加时，可以保证最坏情况下错误的缓慢增长（无增长）。基本任务是近似积分\[I_s（f）=\int_{[0,1]^s}f（x）\，dx，\]其中，对于某些可积函数（f），通过形式的（n）-点积分规则，（s>1）和可能较大\[Q_{n，s}（f）=n^{-1}\sum_{i=0}^{n-1}f（t1），\]使用[0,1]^s中指定的采样点（t0，dots，t{n-1}）和等号的规则。分析的重要工具是加权函数空间、再生核希尔伯特空间和差异。另一方面，这里不包括稀疏网格方法和非等量规则。审核人：Jaromir Antoch（普拉哈） 引用于239文件 MSC公司： 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 11公里45 伪随机数；蒙特卡罗方法 11公里38 分布不规则、差异 第46页第22页 具有再生核的希尔伯特空间（=（适当的）函数希尔伯特空间，包括de Branges-Rovnyak和其他结构空间） 关键词：高维集成;准蒙特卡罗（QMC）;晶格;数字网络;差异;加权函数空间;再生希尔伯特空间 软件：TOMS659号机组;算法647 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Dick}等人，《数值学报》22，133--288（2013；Zbl 1296.65004） 全文： DOI程序