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列萨·德内克;缪勒，克里斯汀·H。

相关系数的似然深度估计的一致性。 （英语） Zbl 1296.62112号

统计Pap。 55，第1期，3-13（2014）.
统计学中有数据深度的概念。这个概念，连同似然函数，带来了似然深度的概念。最大似然深度的估计量与通常的最大似然估计量是一个稳健的对应物。研究表明，最大似然深度估计对其他分布的污染具有很高的鲁棒性。《统计与规划推论杂志》142，第9期，2501–2517页（2012；Zbl 1253.62042号)]基于广义深度概念，研究了估计量和检验量的分解点及其一致性。在深度测度一致收敛的假设下，证明了这种一致性。在之前的另一篇论文中，作者研究了连接参数的稳健估计。对于高斯copula的特殊情况，如果考虑二元正态分布，即使用正态裕度，他们开发了相关（rho）的稳健估计。本文证明了深度测度的一致收敛性，从而证明了二元正态分布相关系数的最大似然深度估计量的一致性。利用Vapnik-Cervonenkis定理证明了深度测度的一致收敛性，该定理是Glivenko-Cantelli定理的推广。对于二元正态分布，几乎所有的东西都是可计算的，因此，显然，显示相关估计器的一致性听起来很容易。然而，本文表明，最大似然深度估计的情况并非如此。证明很棘手，需要精心设计的工具作为VC类。
审核人：Nelson I.Tanaka（圣保罗）

引用于5文件

MSC公司：

62G35型 非参数稳健性
62H20个 关联度量（相关性、典型相关性等）

关键词：

一致性;数据深度;高斯联结;似然深度;参数估计;相关系数

引文：

Zbl 1253.62042号

软件：

alr3
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Denecke}和\textit{C.H.Müller}，Stat.Pap。55，第1号，第3--13号（2014；Zbl 1296.62112）
全文： 内政部

参考文献：

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