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优先附着图的渐近性态和分布极限。英语(英语) Zbl公司 1296.60010
研究了由Barab构造的随机图的弱极限á斯艾伯特模型。Barab的作者认为á不创建循环的si-Albert模型。他们考虑了独立模型、条件模型和顺序模型的三个版本。在每个模型中,每个进入的顶点都会将\(m\)条边抛到现有的图中,这些边附加到现有顶点的方式定义了上述模型。在独立模型中,每个邻域的选择都是独立的,其概率与所选顶点的度数成正比。条件模型是独立模型的一个变体,其中当选择\(m\)个邻居时,不会创建多个边。最后,序列模型是优先依附和邻域一致选择之间的插值:每一条\(m\)边要么以概率\(\alpha\)一致地在现有顶点中选择一个邻居,要么以概率\(1-\alpha\)选择一个与其度成比例的顶点。本文的第一个结果给出了随机图分布的“静态”版本,他们称之为Pólya urn表示。随后,他们证明了这个序列收敛到一个极限随机图,作者称之为Pólya点图。这里的收敛是在Benjamini-Schramm意义上的,它与随机选择顶点邻域的同构型有关。作者还使用一个引理,这是由于Lovasz,也推导了收敛的小子图频率,他们确定。

理学硕士:
60摄氏度 组合概率
60K99 特殊过程
05C80型 随机图(图论方面)
软件:
克朗菲特
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用
参考文献:
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