瓦伦丁·索纳维尔；奥利维埃·布吕尔斯 李群上多体系统的灵敏度分析。 （英语） 兹比尔1293.70034 多体系统。动态。 第1期第31期，47-67页（2014年）. 摘要：提出了一种直接微分法和伴随变量法，用于对矩阵李群框架中多体系统灵敏度进行有效的半分析评估。这些方法依赖于运动方程和/或时间积分过程的线性化。李群形式中运动方程的较简单结构似乎是这方面的一个优势。在灵敏度算法中，需要考虑李括号贡献和指数映射的非线性。然而，恢复了线性空间上直接微分法和伴随变量法公式的基本特征。讨论了一些实现问题，并通过两个相关示例说明了这些方法的特性。 引用于10文件 MSC公司： 70欧元55欧元 多体系统动力学 70G65型 力学问题的对称性、李群和李代数方法 关键词：多体系统；李群；敏感性分析；直接微分法；伴随变量法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Sonneville}和\textit{O.Brüls}，多体系统。动态。31，第1号，47--67（2014；Zbl 1293.70034） 全文： 内政部 参考文献： [1] Brüls等人。；Lemaire，E。；Duysinx，P。；Eberhard，P。；Blajer，W.（编辑）；Arczewski，J.（编辑）；Fraczek，K.（编辑）；Wojtyra，M.（编辑），《多体系统及其结构部件的优化》，第23期，第49-68页（2011年），柏林·Zbl 1385.74017号 ·doi:10.1007/978-90-481-9971-63 [2] Bottaso，C.L.，Croce，A.，Ghezzi，L.，Faure，P.：关于多体系统逆动力学和轨迹优化问题的解决。多体系统。动态。11, 1-22 (2004) ·Zbl 1068.70011号 ·doi:10.1023/B:MUBO.0000014875.66058.74 [3] Eberhard，P.，Bischof，C.：数值积分算法的自动微分。数学。计算。68, 717-731 (1999) ·兹伯利1017.65062 ·doi:10.1090/S0025-5718-99-01027-3 [4] Neto，M.A.，Ambrósio，J.A.C.，Leal，R.P.：使用复合材料组件的柔性多体系统的灵敏度分析。国际期刊数字。方法工程77，386-413（2009）·Zbl 1155.74389号 ·doi:10.1002/nme.2417 [5] Ambrósio，J.A.C.，Neto，M.A.，Leal，R.P.：用复合材料优化复杂柔性多体系统。多体系统。动态。18, 117-144 (2007) ·兹比尔1132.74034 ·doi:10.1007/s11044-007-9086-y [6] Géradin，M.，Cardona，A.：柔性多体动力学：有限元方法。奇切斯特·威利（2001） [7] Brüls，O.，Cardona，A.：关于李群时间积分器在多体动力学中的应用。J.计算。非线性动力学。5(3), 031002 (2010) ·数字对象标识代码：10.1115/1.4001370 [8] Brüls，O.，Cardona，A.，Arnold，M.：约束柔性多体系统的李群广义-α时间积分。机械。机器。理论48，121-137（2012）·doi:10.1016/j.机械原理2011.07.017 [9] Paraskevopoulos，E.，Natsiavas，S.：利用李群理论对有限刚体旋转的运动学和动力学进行新的研究。国际固体结构杂志。50, 57-72 (2013) ·doi:10.1016/j.ijsolstr.2012.09.001 [10] Brüls，O.，Eberhard，P.：有限旋转动态机械系统的灵敏度分析。国际期刊数字。《方法工程》74（13），1897-1927（2008）·Zbl 1195.70003号 ·doi:10.1002/nme2232 [11] Haftka，R.T.，Adelman，H.M.：结构敏感性分析的最新发展。结构。最佳方案。1, 137-151 (1989) ·doi:10.1007/BF01637334 [12] Haug，E.J.，Choi，K.K.，Komkov，V.：结构系统的设计敏感性分析。奥兰多学术出版社（1986）·Zbl 0618.73106号 [13] Kowalczyk，P.：大变形弹塑性和弹粘塑性问题的设计敏感性分析。国际期刊数字。方法工程661234-1270（2006）·Zbl 1110.74852号 ·doi:10.1002/nme.1592 [14] Michaleris，P.，Tortorelli，D.A.，Vidal，C.A.：瞬态非线性耦合问题的切线算子和设计灵敏度公式，以及弹塑性应用。国际期刊数字。方法工程37，2471-2499（1994）·Zbl 0808.73057号 ·doi:10.1002/nme.1620371408 [15] Tortorelli，D.A.：非线性约束弹塑性系统的灵敏度分析。国际期刊数字。方法工程331643-1660（1992）·Zbl 0767.73050号 ·doi:10.1002/nme.1620330807 [16] Bestle，D.，Eberhard，P.：分析和优化多体系统。机械。结构。机器。20, 67-92 (1992) ·doi:10.1080/08905459208905161 [17] Bestle，D.，Seybold，J.：约束多体系统的灵敏度分析。架构（architecture）。申请。机械。62, 181-190 (1992) ·兹标0759.70014 [18] Dias，J.M.P.，Pereira，M.S.：刚柔性多体系统的灵敏度分析。多体系统。动态。1(3), 303-322 (1997) ·Zbl 0892.73035号 ·doi:10.1023/A:1009790202712 [19] Wasfy，T.M.，Noor，K.：使用新的实体、壳体和梁单元对多体系统进行建模和灵敏度分析。计算。方法应用。机械。工程138187-211（1996）·Zbl 0882.73050号 ·doi:10.1016/S0045-7825（96）01113-9 [20] Holm，D.D.，Schmah，T.，Stoica，C.，Ellis，D.C.P.：几何力学与对称：从有限到无限维。牛津应用与工程数学教材。牛津大学出版社，伦敦（2009）·Zbl 1175.70001号 [21] Boothby，W.M.：《可微流形和黎曼几何导论》，第2版。圣地亚哥学术出版社（2003）·Zbl 0596.53001号 [22] Brüls等人。；阿诺德，M。；Cardona，A.，《大转动动态多体系统的两个李群公式》，美国华盛顿特区，8月 [23] Udwadia，F.E.，Phohomsiri，P.：具有奇异质量矩阵的约束机械系统的显式运动方程及其在多体动力学中的应用。程序。R.Soc.伦敦。序列号。A 4622097-2117（2006）·Zbl 1149.70311号 ·doi:10.1098/rspa.2006.1662 [24] Schaffer，A.S.：关于多体动力学设计灵敏度分析的伴随公式。爱荷华大学博士论文（2005年） [25] Cao，Y.，Li，S.，Petzold，L.，Serban，R.：微分代数方程的伴随灵敏度分析：伴随Dae系统及其数值解。SIAM J.科学。计算。24(3), 1076-1089 (2003) ·Zbl 1034.65066号 ·doi:10.1137/S1064827501380630 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。