安德烈亚斯·波茨赫卡 抛物线PDE约束优化问题的一种直接方法。 （英语） Zbl 1293.49002号 数值数学进展。威斯巴登：施普林格演讲（ISBN 978-3-658-04475-6/pbk；978-3-558-04476-3/ebook）。xiv，216页。(2014). 针对非线性、时间周期、抛物型偏微分方程约束的动态优化问题，提出了一种直接多重打靶法。他开发了许多用于解决问题的新颖方法和工具，并进行了详细的描述和分析。我们可以提到（除其他外）不精确牛顿方法到不精确SQP方法的扩展，线性迭代分裂方法的Newton-Picard预条件，拉格朗日-海森的双网格近似，以及对参数活动集方法的扩展，以实现非凸二次规划问题的高效求解。提出的想法被实施到一个新的软件包MUSCOP中。所提出的数值方法和技术的效率在从学术到实际应用的广泛问题上得到了证明。论文写得很好，结构清晰，分为三部分：理论基础、数值方法、应用和数值结果。目标群体是数学、信息系统和科学计算领域的研究人员和学生，以及面临PDE约束优化问题的用户。审核人：Ctirad Matonoha（布拉格） 引用于5文件 MSC公司： 49-02 关于变分法和最优控制的研究说明（专著、调查文章） 49立方米 基于非线性规划的数值方法 49英里15 牛顿型方法 90-02年 与运筹学和数学规划有关的研究博览会（专著、调查文章） 90立方 非线性规划 90C20个 二次规划 90 C55 连续二次规划型方法 90 C90 数学规划的应用 65K10码 数值优化和变分技术 93年第35季度 与控制和优化相关的偏微分方程 关键词：优化;最优控制问题;PDE约束;多次射击法;不精确SQP方法;线性迭代分裂法;牛顿型迭代;牛顿-皮卡预处理器;参数活动集方法;自动微分;数值实验 软件：MUSCOP公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Potschka}，抛物线PDE约束优化问题的直接方法。威斯巴登：施普林格演讲（2014；Zbl 1293.49002） 全文： 内政部