利贝蒂，利奥；卡莱尔·拉沃尔；纳尔逊·马库兰；安东尼奥·穆切里诺 欧几里德距离几何及其应用。 （英语） Zbl 1292.51010号 SIAM版本。 56，第1期，第3-69页（2014年）. 本文首先介绍距离几何问题：给定一个整数（K>0）和一个简单的无向图（G=（V，E）），其边由非负函数（d:E\tomathbb）加权{右}_+\)，确定一个函数（x:V\to\mathbb{R}^K\）的存在性，使得（x（u）-x（V）\|=d（{u，V\}）\），\（E中的所有{u，V \}\）。然后，他们提出了距离几何（DG）问题的分类，澄清了本文中使用的首字母缩写词。在第2节中介绍了DG的主要基本数学结果后，作者在第3节中讨论了DG在分子构象中的应用，特别关注蛋白质。最后，在第4节中，他们调查了DG在无线传感器网络和静力学中的应用，包括关于降维和机器人的注释。审核人：Shing So（沃伦斯堡） 引用于115文件 MSC公司： 51K05美元 距离几何的一般理论 2015财年51 反射组，反射几何体 92E10型 分子结构（图形理论方法、微分拓扑方法等） 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 68M10个 计算机系统中的网络设计和通信 90B18号机组 运筹学中的通信网络 90C26型 非凸规划，全局优化 52C25型 结构的刚度和灵活性（离散几何方面） 70B15号机组 机构和机器人运动学 91C15号机组 社会和行为科学中的单维和多维尺度 关键词：矩阵完成；杆和接头框架；图形刚性；反问题；蛋白质构象；传感器网络 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Liberti}等人，SIAM Rev.56，No.1，3--69（2014；Zbl 1292.51010） 全文： 内政部 arXiv公司