博查德，K。 Kolmogorov型方程的零能控性。 （英文） Zbl 1291.93035号 数学。控制信号系统。 26，第1期，145-176（2014）. 摘要：我们研究了矩形（omega）中Kolmogorov型方程（部分_t f+v^{gamma}部分_xf-部分_v^2f=u（t，x，v）1_{omega}（x，v。对于\（\gamma=1\），在周期型边界条件下，我们证明了在任何控制支持下，零能控性在任何正时间都成立。这将通过以下方式改进先前的结果K.博查德,E.Zuazua[“2D Kolmogorov方程的一些可控性结果”，Ann.Inst.Henri Poincaré，Anal.Non Linéaire 26，No.5，1793-1815（2009；Zbl 1172.93005号)]，其中控制支架为水平条带。利用Dirichlet边界条件和水平条作为控制支持，我们证明了零能控性在任何正时间都成立，如果\（\gamma=1\）或\（\gamma=2\）和\（\omega\）包含段\（\{v=0\}\），并且只有在大时间内，如果\。我们的方法，灵感来自A.本阿卜杜拉,Y.Dermenjian先生,J.勒卢梭[“关于分层介质中具有任意控制位置的线性抛物型方程的可控性”，C.R.，Math.，Acad.Sci.Paris 344，No.6，357-362（2007；Zbl 1115.35055号)],G.勒布,l.罗比亚诺[“热方程的精确控制。（Contróle Exact de l’équation de la chaleur.）”（法语），Commun.Partial Differ.Equations 20，No.1-2，335-356（1995；Zbl 0819.35071号)]，基于两个关键因素：伴随系统解的傅立叶分量相对于频率一致的可观察性，以及这些傅立叶分量的显式指数衰减率。 引用于1审查引用于19文件 MSC公司： 93个B05 可控性 93C20美元 偏微分方程控制/观测系统 35K65型 退化抛物方程 关键词：零可控性;退化抛物方程;Carleman估计;亚椭圆系统 引文：Zbl 1172.93005号;Zbl 1115.35055号;Zbl 0819.35071号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Beauchard}，数学。控制信号系统。26，第1号，145--176（2014；Zbl 1291.93035） 全文： 内政部 哈尔 参考文献： [1] Alabau-Boussouira F，Cannarsa P，Fragnelli G（2006）退化抛物算子的Carleman估计及其零可控性应用。进化学报Equ 6（2）：161-204·Zbl 1103.35052号 ·doi:10.1007/s00028-006-0222-6 [2] Alinhac S，Zuily C（1981）具有双重特征双曲算子柯西问题的唯一性和非唯一性。公共部分差异Equ 6（7）：799-828·Zbl 0482.35052号 ·doi:10.1080/0360530810882193 [3] Almog Y（2008）电流存在下超导体正常状态的稳定性。SIAM数学杂志40（2）：824-850·Zbl 1165.82029号 ·doi:10.1137/070699755 [4] Beauchard K，Cannarsa P，Guglielmi R（2012）二维Grushin型算子的零可控性。欧洲数学学会杂志（即将出版）·Zbl 1293.35148号 [5] Beauchard K，Zuazua E（2009）2D Kolmogorov方程的一些可控性结果。Ann Inst H PoincaréAnal Nonéaire非莱内尔学院26:1793-1815·Zbl 1172.93005号 ·doi:10.1016/j.anihpc.2008.12.005 [6] Benabdalah A，Dermenjian Y，Le Rousseau J（2007）具有不连续系数的一维热方程的Carleman估计及其在可控性和反问题中的应用。数学分析应用杂志336（2）：865-887·Zbl 1189.35349号 ·doi:10.1016/j.jma.2007.073.024 [7] Benabdallah A，Dermenjian Y，Le Rousseau J（2007）关于分层介质中具有任意控制位置的线性抛物方程的可控性。巴黎C R数学科学院344（6）：357-362·兹比尔1115.35055 ·doi:10.1016/j.crma.2007.01.012 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