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桑图萨尔米;Jari Toivanen公司

跳转扩散模型下期权定价的IMEX方案。 （英语） Zbl 1291.91234号

申请。数字。数学。 84, 33-45 (2014).
摘要：针对跳-扩散过程下期权定价的偏积分-微分方程，我们提出了一系列IMEX时间离散格式。这些方案包括IMEX中点、IMEX-CNAB和IMEX-BDF2方案系列。每个族都由一个凸组合参数\（c\ in[0，1]\）定义，该参数由于时间离散化中隐式部分和显式部分之间的跳跃而划分零级项。这些IMEX方案导致了三对角系统，可以非常有效地解决。通过傅里叶稳定性分析和数值实验对这些方案进行了研究。研究发现，在适当的假设和时间步长限制下，IMEX中点族仅对\（c=0\）是条件稳定的，而IMEX-CNAB和IMEX-BDF2族对所有\（c\in[0，1]\）都是条件稳定的。IMEX-CNAB格式在我们的数值实验中产生的误差最小。

引用于33文件

MSC公司：

91G60型 数值方法（包括蒙特卡罗方法）
9120国集团 衍生证券（期权定价、对冲等）
60J75型 跳转流程（MSC2010）
65立方米 随机微分和积分方程的数值解

关键词：

隐式显式方法;线性多步法;跳跃扩散模型;期权定价;稳定性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Salmi}和\textit{J.Toivanen}，应用。数字。数学。84，33-45（2014年；兹比尔1291.91234）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 安德森，L。；Andreasen，J.，Jump-diffusion processes:volatility-smile fitting and numerical methods for option pricing，Rev.Deriv.Res.，4231-262（2000）·Zbl 1274.91398号
[2] 美国阿斯彻。；Ruuth，S。；Wetton，B.，含时偏微分方程的隐式显式方法，SIAM J.Numer。分析。，32, 797-823 (1995) ·Zbl 0841.65081号
[3] 布里亚尼，M。；纳塔里尼，R。；Russo，G.，跳跃扩散过程的隐式显式数值格式，Calcolo，44，33-57（2007）·Zbl 1150.65033号
[4] 卡尔·P。；Geman，H。；Madan，D.B。；Yor，M.，《资产收益的精细结构：实证研究》，J.Bus。，75305-332（2002年）
[5] 续，R。；Tankov，P.，《带跳跃过程的财务建模》（2004），查普曼和霍尔/CRC：查普曼&霍尔/CRC博卡拉顿，佛罗里达州·Zbl 1052.91043号
[6] 续，R。；Voltchkova，E.，跳跃扩散和指数Lévy模型中期权定价的有限差分格式，SIAM J.Numer。分析。，43, 1596-1626 (2005) ·Zbl 1101.47059号
[7] 达哈卢因，Y。；福赛斯，P.A。；Labahn，G.，具有跳跃扩散过程的美式期权的惩罚方法，数值。数学。，97, 321-352 (2004) ·Zbl 1126.91036号
[8] 方，F。；Oosterlee，C.W.，《基于傅里叶-正弦级数展开的欧洲期权定价新方法》，SIAM J.Sci。计算。，31, 826-848 (2008/2009) ·Zbl 1186.91214号
[9] 冯·L。；Linetsky，V.，《跳跃扩散模型中的定价选项：外推方法》，Oper。决议，56，304-325（2008）·Zbl 1167.91367号
[10] Frank，J。；Hundsdorfer，W。；Verwer，J.，关于隐式-显式线性多步方法的稳定性，应用。数字。数学。，193-205年5月25日（1997年）·Zbl 0887.65094号
[11] 海尔，E。；诺塞特，S。；Wanner，G.，《求解常微分方程》。一： 非刚性问题（1993），Springer·Zbl 0789.65048号
[12] Hundsdorfer，W。；Ruuth，S.J.，具有一般单调性和有界性的线性多步方法的IMEX扩展，J.Compute。物理。，225, 2016-2042 (2007) ·Zbl 1123.65068号
[13] Hundsdorfer，W。；Verwer，J.，关于对流-反应方程分裂误差的注释，应用。数字。数学。，191-199年（1995年）·Zbl 0833.65099号
[14] Kou，S.G.，期权定价的跳跃扩散模型，马纳。科学。，48, 1086-1101 (2002) ·Zbl 1216.91039号
[15] Kwon，Y。；Lee，Y.，跳跃扩散模型下期权定价的二阶有限差分方法，SIAM J.Numer。分析。，49, 2598-2617 (2011) ·Zbl 1232.91712号
[16] Kwon，Y。；Lee，Y.，跳跃扩散模型下美式期权的二阶三对角方法，SIAM J.Sci。计算。，33, 1860-1872 (2011) ·Zbl 1227.91034号
[17] Merton，R.C.，当基础股票回报不连续时的期权定价，J.Financ。经济。，3, 125-144 (1976) ·Zbl 1131.91344号
[18] 萨尔米，S。；Toivanen，J.，跳跃扩散模型下美式期权定价的迭代方法，应用。数字。数学。，61, 821-831 (2011) ·Zbl 1213.91164号
[19] Salmi，S。；Toivanen，J.，《有限活动跳跃扩散模型下美式期权定价的有限差分方法比较与调查》，国际计算机杂志。数学。，89, 1112-1134 (2012) ·Zbl 1255.91410号
[20] 塔维拉，D。；Randall，C.，《金融工具定价：有限差分法》（2000），John Wiley&Sons
[21] Toivanen，J.，Kou跳-扩散模型下欧洲和美国期权的数值估值，SIAM J.Sci。计算。，30, 1949-1970 (2008) ·Zbl 1178.35225号
[22] Wilmott，P.，Derivatives（1998），John Wiley&Sons Ltd.：John Wiley&Sons Ltd.奇切斯特
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