丁肖·S·巴尔萨拉。；乍得迈耶；迈克尔·邓布瑟；杜慧静；徐志良 结构网格上Euler和磁流体动力学流动的ADER方案的高效实现——与Runge-Kutta方法的速度比较。 （英语） Zbl 1291.76237号 J.计算。物理。 235, 934-969 (2013). 摘要：用于双曲守恒律时间演化的ADER方法最近引起了相当大的兴趣。ADER时间更新可以在单个步骤中进行，这在许多应用中都是理想的。然而，之前的论文侧重于理论，而忽视了实现细节。本论文的目的是通过提供该方法的两个有用公式及其在三维结构网格上的实现细节，使ADER方案变得可访问。因此，我们提供了节点和模态空间中具有非刚性源项的守恒定律的ADER方案的详细公式，以及有用的实现相关细节。ADER的良好实现需要一种快速的方法来从节点空间转录到模式空间，反之亦然，我们提供了计算效率高的创新转录策略。我们还详细介绍了ADER格式在获得守恒定律的数值通量以及无发散磁流体力学（MHD）的电场方面的有效使用。本文还提出了一种从磁流体显示器中面心磁场获取区域平均磁场的有效方法。对于跨越二阶到四阶的ADER格式，在所有情况下都提供了几个显式公式。此处编目的方案已在第一作者的RIEMANN代码中实现。在我们测试的所有精度等级下，ADER方案的速度几乎是强稳定性保持Runge-Kutta时间步长方案的两倍。模态和节点ADER方案的速度彼此相差在10%以内。当使用线性化Riemann解算器时，三阶ADER格式的速度是二阶ADER方案的一半，四阶ADER算法的速度是三阶ADER算法的三分之一。对于使用基于Runge-Kutta的二阶总变差递减（TVD）方案的科学家和工程师来说，具有HLL或线性化黎曼解算器的三阶ADER方案是一条极好的升级路径。几个严格的测试问题已经编入目录。 引用于80文件 MSC公司： 76米25 其他数值方法（流体力学）（MSC2010） 76周05 磁流体力学和电流体力学 65年20月 数值算法的复杂性和性能 65升05 常微分方程初值问题的数值解法 关键词：ADER公司；龙格-库塔法；时间步进；高阶格式；世界卫生组织；重建；欧拉；MHD公司 软件：HLLE公司；里曼 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 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