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卡努托，C。；V·西蒙西尼。；M.维拉尼。

关于Kronecker积和矩阵逆的衰减。 （英语） Zbl 1291.65144号

线性代数应用。 452, 21-39 (2014).
摘要：由于矩阵逆矩阵的衰减模式在数值分析和需要矩阵函数近似的应用中的相关性，最近引起了人们的极大兴趣。本文分析了形式为（S=M\otimesI_n+I_n\otimes M\）的带状矩阵的逆的衰减模式，其中，（M\）是三对角的、对称的和正定的，（I_n\）是单位矩阵，（otimes\）代表Kronecker积。众所周知，带状矩阵的逆矩阵在远离主对角线处呈现指数衰减模式。然而，\（S^{-1}\）中的条目显示了非单调衰减，这不受经典边界的限制。通过使用\（S^{-1}\）的另一个表达式，我们导出了可计算的上界，该上界可以很好地捕捉其条目的实际行为。我们还表明，当（M）具有更大的带宽时，或者当Kronecker积的和涉及两个不同的矩阵时，可以获得类似的估计。文中还报道了新边界的数值实验。

引用于17文件

MSC公司：

65层50 稀疏矩阵的计算方法
15A09号 矩阵反演理论与广义逆

关键词：

稀疏模式；带状矩阵；Kronecker产品；指数衰减；矩阵逆；数值实验
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\textit{C.Canuto}等人，《线性代数应用》。452、21-39（2014年；Zbl 1291.65144）
全文： 内政部 arXiv公司

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