任锦成；孙志忠；赵宣 具有Neumann边界条件的分数次扩散方程的紧致差分格式。 （英语） Zbl 1291.35428号 J.计算。物理学。 232456-467（2013年）。 摘要：考虑了一种有效的有限差分格式来求解具有Neumann边界条件的时间分数次扩散方程。提出并分析了一种结合紧致差分法、空间离散化和（L{1}）逼近的Caputo分数阶导数差分格式。虽然Neumann边界的空间逼近阶比内部网格点的低一阶，但严格证明了紧致差分格式的离散（L_2}）范数的无条件稳定性和全局收敛阶（O（τ{2-alpha}+h^{4}），其中τ是时间网格大小，h是是空间网格大小。通过数值实验验证了理论结果，并与相关工作进行了比较，证明了该方法的有效性。 引用于79文件 MSC公司： 35兰特 分数阶偏微分方程 35纳米15 \偏微分方程背景下的（上划线部分）-Neumann问题和形式复合体 35K05美元 热量方程式 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 关键词：分数次扩散方程；紧致差分格式；离散能量法；稳定性；汇聚；诺依曼边界条件 软件：FODE公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Ren}等人，J.Compute。物理学。232456-467（2013年；兹比尔1291.35428） 全文： 内政部