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安德鲁·加塞克；戴尔·米勒；戈帕兰·纳达图尔

推理计算的两级逻辑方法。 （英语） Zbl 1290.68088号

J.汽车。推理 49，第2期，241-273（2012）.
摘要：关系描述已被用于形式化各种计算概念，例如，操作语义、类型和非确定性机器的接受。因此，我们提出了一种（受限的）逻辑理论，将关系作为一种语言来指定这些概念。我们的规范逻辑还具有在对象语言中显式处理绑定的能力。一旦确定了这样的逻辑，下一个自然的问题是我们如何证明其中所写规范的定理。为此，我们建议使用第二种逻辑，称为推理逻辑。一个令人满意的推理逻辑应该能够完全编码规范逻辑。与规范逻辑相关联的是各种绑定概念：公式中的量词，序列中的特征变量，以及术语中的抽象。为了自然地处理这些方面，推理逻辑必须对绑定结构及其相关的范围、自由变量和绑定变量以及避免捕获的替换概念进行编码。此外，为了支持关于可证明性的论证，推理逻辑应该具有通过归纳和共归纳构造证明的强大机制。我们通过使用一个名为\（mathcal{G}\）的逻辑来提供这些功能，该逻辑通过原子判断的定义来表示\（lambda\）-项之间的关系，包含归纳和共归纳的推理规则，并包括一个特殊的通用量词。我们展示了规范逻辑中的可证明性如何透明地编码在\（\mathcal｛G｝\）中。我们还描述了一个名为Abella的交互式定理证明器，它实现了（mathcal{G}）和这种两级逻辑方法，并且我们给出了几个示例来证明Abella在计算推理中的有效性。

引用于21文件

MSC公司：

60年第68季度 规范和验证（程序逻辑、模型检查等）
03B40型 组合逻辑与lambda演算
68甲18 函数编程和lambda演算
68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010）

关键词：

二级逻辑；名义抽象；一般性判断；\（纳布拉）-量化；\（\lambda\）-树语法

软件：

Coq公司；Twelf公司；伊莎贝尔/HOL；贝德维尔；阿贝拉；流行标志；混合动力；名义伊莎贝尔；特尤斯；德尔芬
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\textit{A.Gacek}等人，J.Autom。推理49，No.2，241--273（2012；Zbl 1290.68088）
全文： 内政部 arXiv公司

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