斯特凡·米勒;海纳·奥尔伯曼 具有旋转对称性的薄板的几乎锥形变形。 （英语） Zbl 1290.49087号 SIAM J.数学。分析。 46，第1期，25-44（2014）. 小结：在数值实验中已发现[T·梁和T.A.威滕，“受迫薄板中的自发曲率消除”，Phys。修订版E（3），73（2006年；doi:10.1103/PhysRevE.73.046604)]当从弹性板上取下扇形并将扇形的边缘粘在一起时，得到的结构是径向对称的，几乎是圆锥形的。我们在两个简单的假设下对此设置进行了严格的分析：首先，我们只考虑径向对称配置。其次，我们考虑所谓的von Kármán极限，其中删除区域的大小以及变形都很小。我们为无限大的薄板选择自由边界条件。我们证明了适当重整化自由能泛函极小元的存在性。作为副产品，我们获得了在相关的（d）-锥上下文中推测的弹性能量的下限[穆勒和H.奥尔伯曼，计算变量部分差异。埃克。49，第3-4期，1177-1186期（2014年；Zbl 1285.49031号)]. 此外，我们确定了无穷远处的极小值的形状，直到衰变为\（\exp（-c\sqrt{r}）\）。 引用于5文件 MSC公司： 2010年第49季度 优化最小曲面以外的形状 74千20 盘子 74B20型 非线性弹性 关键词：非线性弹性;弹性薄板;\（d\）-锥体 引文：Zbl 1285.49031号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.米勒}和\textit{H.奥尔伯曼}，SIAM J.数学。分析。46、第1号、第25-44号（2014；Zbl 1290.49087） 全文： 内政部 arXiv公司 链接