弗朗西斯科·阿拉贡，阿尔塔乔;米歇尔·杰夫罗伊。 Banach空间中凸次微分的度量子域性。 （英语） Zbl 1290.49028号 J.非线性凸分析。 15，第1期，35-47（2014）. 设\（X，Y\）为实Banach空间，\（F:X\右箭头Y\）是集值映射。如果存在一个常数（k>0）和一个邻域（U），使得（，d（x，F^{-1}（\bary）））\leq-kd（\bary-，F（x））（响应\（\，\|x-\bar x\|leq kd（\bar y，F（x）\））对于所有\（x\在U\中）。作者给出了下半连续真凸函数（f:X~mathbb R\cup\{\infty\}）的次微分（部分f:X\rightrightarrow X^*\）的子域性的刻划\)当且仅当存在一个常数\（c>0）和\（\bar x）的邻域\（U），使得\（\，f（x）\geqf（\barx）+\langle\bar y^*，x-\bar x\rangle+c\left[d\left（x，（\partial f）^{-1}（\bary^*）\right）\right]^2\；）（分别为（\，f（x）\geq f（\bar x）+\langle\bar y^*，x-\bar x\rangle+c\|x-\bar x \|^2））代表所有人（x以U计）这些结果扩展到了Banach空间设置，即作者在Hilbert案例中获得的结果[J.Convex Anal.15，No.2，365-380（2008；Zbl 1146.49012号)].在本文的最后一部分，他们讨论了当X是自反的Banach空间时，次微分的平静性与子极性的联系。审核人：斯特凡·科布扎什（Cluj-Napoca） 引用于27文件 MSC公司： 49J52型 非平滑分析 49J53型 集值与变分分析 关键词：凸函数;次微分的;度量正则性;度量子区域性;强烈的分区域性、冷静;二次增长 引文：Zbl 1146.49012号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.J.A.Artacho}和\textit{M.H.Geoffroy}，J.非线性凸分析。15、第1号、第35-47号（2014；Zbl 1290.49028） 全文： arXiv公司 链接