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阿尔贝托·德索勒；维克托·卡克。

变分泊松上同调。 （英语） Zbl 1290.17027号

日本。数学杂志。(3) 8，第1期，1-145（2013）.
由于观察到，如果对两个哈密顿算符之一的对应第一变分泊松上同调有一些精确信息，则可以建立双哈密顿偏微分方程可积性的Lenard-Magri格式的有效性。作者发展了上同调方法来研究泊松顶点代数在哈密顿偏微分方程理论中的应用。本文第一部分介绍了如何利用相应的泛李超代数或李保形超代数引入各种上同调复形，包括李超代数和泊松上同调复形，以及基本的和约化的李保形代数和泊森顶点代数上同调复合形。最相关的是基本和约化Poisson顶点代数上同调复形的某些子复形，这些子复形（非规范地）与广义de Rham复形和广义变分复形标识。本文的第二部分计算了广义de Rham复形的上同调。此外，通过对长精确序列的详细研究，计算了任何具有可逆前导系数的拟常系数哈密顿算子的广义变分复形的上同调。为此，使用了附录中开发的一些微分线性代数。
审核人：内纳德·马诺伊洛维奇（法罗）

引用于三评论
引用于20文件

MSC公司：

17B80型 李代数和超代数在可积系统中的应用
37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等）
17B69号 顶点操作符；顶点算子代数及其相关结构
37公里30 无穷维哈密顿和拉格朗日动力系统与无穷维李代数和其他代数结构的关系
17B56号 李（超）代数的上同调

关键词：

双哈密顿偏微分方程；李共形代数；泊松顶点代数；泛李超代数和李共形超代数；广义变分复形；变分多矢量场；基本和变分泊松上同调；线性闭合微分场
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\textit{A.De Sole}和\textit{V.G.Kac}，Jpn。数学杂志。（3） 8、第1号、第1-145号（2013；Zbl 1290.17027）
全文： 内政部 arXiv公司

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