×
德阿劳约，F.C。；达泽维多，E.F。；格雷，L.J。；德根哈特，R。

BE方法中基于SBS-BD的区域分解求解器。 （英语） Zbl 1287.65131号

工程分析。已绑定。元素。 37，第10期，1267-1275（2013）.
小结：在边界元方法（BEM）中，可能需要进行分区来建模复杂实体（含裂纹、加强筋、层、夹杂物等），或者仅仅通过计算原因分解问题（例如为了并行化）。自从第一个边界元代码开发以来，人们一直在尝试有效地设计通用的边界元分区技术。关键点是如何利用全局矩阵的稀疏性，以及如何处理牵引不连续性。在这项工作中，讨论了有效设计可靠高效的分区算法的最基本步骤。讨论了逐子区域（SBS）算法和嵌入式Krylov求解器的预处理。除了BiCG解算器之外，BiCGSTAB（\（l））也被新并入BE-SBS代码。通过碳纳米管增强复合材料（CNT复合材料）的三维微观结构分析，验证了算法的性能。数值结果显示了所研究的预处理求解器的效率。

引用于2文件

MSC公司：

65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法
65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解

关键词：

3D标准边界元；分区技术；Krylov解算器；预处理；通用复合材料

软件：

LAPACK公司；帕迪索；线性代数库；GpBiCg公司；BDDCML公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛F.C.de Araújo｝等人，《工程分析》。已绑定。元素。37、第10号、1267--1275（2013；Zbl 1287.65131）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] Mandel，J.，《平衡区域分解》，《Commun Appl Numer Methods Eng》，第9期，第233-241页（1993年）·Zbl 0796.65126号
[2] Tallec，P.L.，计算力学中的区域分解方法，《计算力学进展》，1，2，121-220（1994）·Zbl 0802.73079号
[3] Sistek，J。；Sousedik，B。；伯达，P。；曼德尔，J。；Novotny，J.，并行BDDC预处理器在Stokes流中的应用，计算流体，46，429-435（2011）·Zbl 1432.76087号
[4] Parret-Fréaud，A。；Rey，C。；Gosselet，P。；Feyel，F.，通过区域分解解决的有限元问题离散化误差的快速估计，计算方法应用机械工程，199，3315-3323（2010）·兹比尔1225.74103
[5] Farhat，C。；Roux，F.X.，大型有限元系统高效并行解的非常规区域分解方法，SIAM J Sci-Stat Compute，13，379-396（1992）·Zbl 0746.65086号
[6] 杜斯塔尔，Z。；霍拉克，D。；Vlach，O.，基于FETI的纤维复合材料脱粘建模算法，数学计算模拟，76，57-64（2007）·Zbl 1132.74044号
[7] Farhat，C。；曼德尔，J。；Roux，F.X.，FETI区域分解方法的最佳收敛性，计算方法应用机械工程，115365-385（1994）
[8] 凯恩，J.H.，《工程连续体力学中的边界元分析》（1994），普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂斯霍尔·恩格尔伍德悬崖，新泽西州
[9] Anderson，E。；Bai，Z。；Bishof，C。；路易斯安那州布莱克福德；德梅尔，J。；Dongarra，J.，《LAPACK用户指南》（1999），SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 0934.65030号
[10] 布莱克福德，L.S。；Choi，J。；克利里，A。；阿泽夫多，E。；德梅尔，J。；Dhillon，I.，ScaLAPACK用户指南（1997），SIAM:SIAM Philadelphia·兹伯利0886.65022
[11] 达夫，I.S。；Koster，J.，稀疏矩阵对角线上大条目置换算法的设计和使用，SIAM J Matrix Anal Appl，20，4889-901（1999）·Zbl 0947.65048号
[12] 申克，O。；Gärtner，K.，用PARDISO求解非对称稀疏线性方程组，未来通用计算系统，20475-487（2004）
[13] Maurer，D。；Wieners，C.，分布式有限元矩阵的并行块LU分解方法，并行计算，37，742-758（2011）
[14] Gupta，A.，共享和分布式内存并行通用解析直接求解器，AAECC，18，263-277（2007）·Zbl 1122.65030号
[15] Wilkinson，J.H.，代数过程中的舍入误差（1963），普伦蒂斯·霍尔·Zbl 1041.65502号
[16] Saad，Y.，《稀疏线性系统的迭代方法》（2003），工业和应用数学学会（SIAM）：费城工业与应用数学学会·Zbl 1002.65042号
[17] van der Vorst，H.A.，《大型线性系统的迭代Krylov方法》（2003），剑桥大学出版社·Zbl 1023.65027号
[18] 休斯·T·J·R。；列维一世。；Winget，L.，结构和固体力学问题的逐元求解算法，Comput Methods Appl Mech Eng，36，2421-254（1983）·Zbl 0487.73083号
[19] Elias，R.N。；马丁斯，M.A.D。；Coutinho，A.L.G.A.，用SUPG/PSPG公式求解粘塑性流动的平行边值解，计算力学，38，365-381（2006）·Zbl 1176.76064号
[20] 刘，Y。；北西村。；Otani，Y.，用快速多极边界元法对碳纳米管复合材料进行大尺度建模，《计算材料科学》，34，173-187（2005）
[21] 波波夫，V。；功率，H。；Walker，S.P.，基于泰勒级数展开的三维弹性问题边界元法解的两种可能的多极方案之间的数值比较，Eng-Anal Bound Elem，27521-531（2003）·Zbl 1047.74546号
[22] 马斯特斯，N。；Ye，W.，三维静电和线弹性耦合问题的快速边界元解法，Eng-Ana边界元，281175-1186（2004）·Zbl 1130.74469号
[23] 林，P.T。；Shadid，J.N.，《走向大规模多插槽、多核并行仿真：仅支持MPI的半导体器件模拟器的性能》，《计算物理杂志》，2296804-6818（2010）·兹比尔1198.82067
[24] Giraud，L。；海达尔，A。；Pralet，S.，《使用多级并行提高区域分解求解器的性能》，《并行计算》，36，285-296（2010）·Zbl 1204.68262号
[25] Sleijpen，G.L.G。；Fokkema，D.R.，BICGSTAB（L），涉及具有复谱的非对称矩阵的线性方程组，电子传递数值分析，1，11-32（1993）·Zbl 0820.65016号
[26] Zhang，S.-L.，GPBi-CG：基于Bi-CG的求解非对称线性系统的广义乘积型方法，SIAM科学计算杂志，18，537-551（1997）·Zbl 0872.65023号
[27] Chen，K.，矩阵预处理技术与应用（2005），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，英国剑桥·Zbl 1079.65057号
[28] 萨阿德，Y。；范德福斯特，H.A.，20世纪线性系统的迭代解，计算应用数学杂志，123，1-33（2000）·Zbl 0965.65051号
[29] 萨阿德，Y。；Schultz，M.H.，GMRES:求解非对称线性系统的广义最小残差算法，SIAM科学星计算杂志，7856-869（1986）·Zbl 0599.65018号
[30] Fletcher，R.，不定系统的共轭梯度法。数学课堂讲稿50673-89（1976），Spriger-Verlag:Spriger-Verlag Berlin·Zbl 0326.65033号
[31] Freund，R.W。；Nachtigal，N.M.，QMR:非厄米线性系统的拟最小残差法，数值数学，60，315-339（1991）·Zbl 0754.65034号
[32] Chen，K.，基于边界元的稠密线性系统预处理方法，SIAM科学计算杂志，20，684-698（1998）·Zbl 0924.65037号
[33] 米塔尔，R.C。；Al-Kurdi，A.H.，用GMRES方法构造求解大型稀疏非对称线性系统的ILU预处理器的一种有效方法，Comput Math Appl，4511757-1772（2003）·Zbl 1050.65050号
[34] 阿劳霍，F.C。；Silva，K.I。；Telles，J.C.F.，3D边界元问题的通用区域分解和迭代求解器，国际数值方法工程杂志，68，448-472（2006）·Zbl 1191.74052号
[35] 阿劳霍，F.C。；Gray，L.J.，《通过三维边界元法评估碳纳米管增强复合材料的有效材料参数》，《Comp Mod Eng Sci》，24，2，103-121（2008）
[36] 阿劳约，F.C。；Gray，L.J.，《使用通用子结构的三维标准边界元法分析薄壁结构元件》，《Comp Mech》，41，633-645（2008）·兹比尔1162.74482
[37] 阿劳约，F.C。；多尔斯，C。；马丁斯，C.J。；Mansur，W.J.，基于Krylov解算器的BE/BE多区域算法的新发展——在3D频率相关问题中的应用，巴西社会机械科学工程杂志，26，231-248（2004）
[38] Kane，J.H.，矢量和并行计算机上的边界元分析，计算机系统工程，5，239-252（1994）
[39] 神谷县。；lwase，H。；Kita，E.，带区域分解的边界元法的并行实现，Eng-Anal Bound Elem，18209-216（1996）
[40] 神谷县。；lwase，H。；Kita，E.，用区域分解法进行并行边界元分析的性能评估，Eng-Anal Bound Elem，18，217-222（1996）
[41] 卢，X。；Wu，W.-L.，基于区域分解法的新型分区边界元技术，Eng-Anal Bound Elem，29944-952（2005）·Zbl 1182.74225号
[42] 阿劳霍，F.C。；达齐夫多，E.F。；Gray，L.J.，为边界元方程组构造有效的基于子结构的预处理器，Eng Anal Bound Elem，35117-526（2011）·Zbl 1259.74040号
[43] Chen，X.L。；Liu，Y.J.，用于评估碳纳米管基复合材料有效材料性能的平方代表体积元素，计算材料科学，29，1-11（2004）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。