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关于多线性函数松弛强度的一些结果。 (英语) Zbl 1286.90117号

考虑了包含多线性函数的全局优化问题。研究了凸壳松弛与McCormic松弛之间的关系。对于只有双线性项的特殊情况,给出了McCormic松弛比凹凸包络差多少的界限。所得结果可用于构造分支定界型算法,特别是对于关联图稠密的问题。给出了数值例子来说明所考虑松弛的性质。

MSC公司:

90C26型 非凸规划,全局优化

软件:

BARON公司
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参考文献:

[1] Al-Khayyal,F.,Falk,J.:联合约束双凸规划。数学。操作。第8(2)号决议,273-286(1983年)·Zbl 0521.90087号 ·doi:10.1287/门8.2.273
[2] Bao,X.,Sahinidis,N.V.,Tawarmalani,M.:非凸二次约束二次规划的多面体松弛。最佳方案。方法软件。24(4–5), 485–504 (2009) ·Zbl 1179.90252号 ·网址:10.1080/10556780902883184
[3] Belotti,P.,Lee,J.,Liberti,L.,Margot,F.,Wachter,A.:非凸MINLP的分支和边界收紧技术。最佳方案。方法软件。24, 597–634 (2009) ·Zbl 1179.90237号 ·doi:10.1080/10556780903087124
[4] Cho,J.、Raje,S.、Sarrafzadeh,M.:超大规模集成电路应用中关于maxcut、k着色和k颜色排序的快速近似算法。IEEE传输。计算。47(11), 1253–1266 (1998) ·doi:10.1109/12.736440
[5] Coppersmith,D.,Günlük,O.,Lee,J.,Leung,J.:0/1变量中实线性函数乘积的多面体。技术报告,IBM Research,报告RC21568(1999)
[6] Crama,Y.:非线性0-1最大化问题的凹扩展。数学。程序。61, 53–60 (1993) ·Zbl 0796.90040号 ·doi:10.1007/BF01582138
[7] Falk,J.,Hoffman,K.:凹极小化问题的连续低估方法。数学。操作。第1251-259号决议(1976年)·Zbl 0362.90082号 ·doi:10.1287/门1.3.251
[8] Floudas,C.:确定性全局优化:理论、算法和应用。Kluwer学术出版社,多德雷赫特(2000)
[9] Günlük,O.,Lee,J.,Leung,J.:0/1变量中实线性函数乘积的多面体。收录于:Lee,J.,Leyffer,S.(编辑)混合整数非线性规划,数学及其应用IMA卷,第154卷,第513-532页。柏林施普林格出版社(2011)
[10] Haglin,D.,Venkatesan,S.:最大割问题及其变体的近似和难处理结果。IEEE传输。公司。40(1), 110–113 (1991) ·doi:10.109/12.67327
[11] Hochbaum,D.,Megiddo,N.,Naor,J.,Tamir,A.:每个不等式有两个变量的整数规划的紧边界和2-近似算法。数学。程序。,62, 69–83 (1993) ·Zbl 0802.90080
[12] Kahruman,S.、Kolotoglu,E.、Butenko,S.和Hicks,I.:关于MAX-CUT问题的贪婪构造启发法。国际期刊计算。科学。工程3(3),211-218(2007)
[13] Kajitani,Y.,Cho,J.,Sarrafzadeh,M.:关于图匹配和相关问题的新近似结果。收录于:Mayr,E.,Schmidt,G.,Tinhofer,G.(编辑)《计算机科学中的图形-热概念》,《计算机科学讲义903》,第45卷,第343–358页。德国赫尔兴市(1995年)
[14] McCormick,G.P.:可分解非凸程序全局解的可计算性:第一部分——凸低估问题。数学。程序。10, 147–175 (1976) ·兹比尔0349.90100 ·doi:10.1007/BF01580665
[15] Meyer,C.,Floudas,C.:边凹函数的凸包。数学。程序。序列号。B 103、207–224(2005)·Zbl 1099.90045号 ·doi:10.1007/s10107-005-0580-9
[16] Motwani,R.,Raghaven,P.:随机算法。剑桥大学出版社,剑桥(1995)·Zbl 0849.68039号
[17] Namazifar,M.:多重线性规划的强松弛和计算。威斯康星大学麦迪逊分校博士论文(2011年)
[18] Padberg,M.:布尔二次多面体:一些特征、面和相关关系。数学。程序。45, 139–172 (1989) ·Zbl 0675.90056号 ·doi:10.1007/BF01589101
[19] Rikun,A.D.:多线性函数的凸包络公式。J.全球。最佳方案。10, 425–437 (1997) ·Zbl 0881.90099号 ·doi:10.1023/A:1008217604285
[20] Ryoo,H.S.,Sahinidis,N.V.:多线性函数的界分析。J.全球。最佳方案。19403-424(2001年)·Zbl 0982.90054号 ·doi:10.1023/A:1011295715398
[21] Sahinidis,N.:BARON:通用全局优化软件包。J.全球。最佳方案。8, 201–205 (1996) ·Zbl 0856.90104号 ·doi:10.1007/BF00138693
[22] Sherali,H.:单位超立方体和特殊离散集上的多线性函数的凸包络。数学学报。越南。22, 245–270 (1997) ·Zbl 0914.90205号
[23] Smith,E.,Pantelides,C.:非凸minlps全局优化的符号重定/空间分支定界算法。计算。化学。工程师23457–478(1999年)·doi:10.1016/S0098-1354(98)00286-5
[24] Tawaramalani,M.,Sahinidis,N.:全局优化的多面体分支与切割方法。数学。程序。103, 225–249 (2005) ·Zbl 1099.90047号 ·doi:10.1007/s10107-005-0581-8
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