埃多尔多·阿马尔迪;斯特凡诺·科尼格里奥;斯特凡诺·瓜兰迪 基于多目标分离的协调切割平面生成。 （英文） Zbl 1286.90094号 数学。程序。 143，编号1-2（A），87-110（2014）. 摘要：在切割平面方法中，如何生成“最佳可能”切割集的问题至关重要。我们提出了一个词典学多目标割平面生成方案，该方案在给定族的所有最大违反有效不等式中，生成一个与先前发现的割集无关且最大多样的不等式。通过优化多样性度量，我们引入了连续切割之间的协调形式。我们的重点是左手边是0-1系数，右手边是常数的有效不等式，它包含了几个有效不等式族。作为切割多样性度量，我们考虑了与之前切割的法向量相对应的1-范数距离的总和。在这种情况下，我们的字典多目标分离问题简化为目标函数系数具有不同值的标准分离问题。在分离最大团和最小Steiner树问题的稳定集和割集不等式时，我们在纯割平面设置中评估了协调割平面生成方案的影响。与无端最大违反割集的标准分离相比，我们用更少的轮数和割集来缩小对偶间隙的相同部分。我们的方案的潜力还可以通过在最大团的剪切和分支设置中获得的结果来说明，其中剪切协调允许平均大幅减少分支和绑定节点的数量。 引用于10文件 MSC公司： 90立方厘米 整数编程 90C29型 多目标规划 90C57型 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割 关键词：切割平面法;协调切割平面生成;多目标分离 软件：斯坦利布;SCIP公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Amaldi}等人，《数学》。程序。143，编号1--2（A），87-110（2014；Zbl 1286.90094） 全文： 内政部 参考文献： [1] Achterberg，T.:SCIP：求解约束整数程序。数学。程序。C 1，1-41（2009）·Zbl 1171.90476号 ·doi:10.1007/s12532-008-0001-1 [2] Amaldi，E.，Coniglio，S.，Gualandi，S.：通过双标准分离改进0-1不等式的切割平面生成。摘自：Festa，P.（编辑）《实验算法》，《计算机科学课堂讲稿》，第266-275页。柏林施普林格出版社（2010年）·Zbl 1002.90078号 [3] Andreello，G.，Caprara，A.，Fischetti，M.：在分支与切割框架中嵌入切割：计算研究。信息J.计算。19(2), 229-238 (2007) ·Zbl 1241.90181号 ·doi:10.1287/ijoc.1050.0162 [4] Balas，E.，Ceria，S.，Cornuéjols，G.：用于混合0-1程序的lift和project切割平面算法。数学。程序。58(1-3), 295-324 (1993) ·Zbl 0796.90041号 ·doi:10.1007/BF01581273 [5] Balas，E.，Ceria，S.，Cornuéjols，G.：在分支与切割框架中通过lift-and-project混合0-1编程。管理。科学。42(9), 1229-1246 (1996) ·Zbl 0880.90105号 ·doi:10.1287/mnsc.42.91229 [6] Balas，E.，Ceria，S.，Cornuèjols，G.，Natraj，N.：修改了Gomory削减。操作。Res.Lett公司。19, 1-9 (1996) ·Zbl 0865.90098号 ·doi:10.1016/0167-6377（96）00007-7 [7] Balas，E.，Fischetti，M.，Zanette，A.：词典学和简并性：纯切面算法能工作吗？数学。程序。A 1，153-176（2011）·Zbl 1229.90101号 [8] Balas，E.，Saxena，A.：对分割闭合进行优化。数学。程序。A 113，219-240（2008）·Zbl 1135.90030号 ·doi:10.1007/s10107-006-0049-5 [9] Ben Ameur，W.，Neto，J.：切割平面和柱生成算法的加速：网络设计的应用。网络49，3-17（2007）·Zbl 1131.90047号 ·doi:10.1002/net.20137 [10] Chopra，S.，Rao，M.R.：斯坦纳树问题I：公式、组成和面的扩展。数学。程序。64, 209-229 (1994) ·Zbl 0821.90124号 ·doi:10.1007/BF01582573 [11] Chopra，S.，Rao，M.R.：Steiner树问题II：面的属性和类。数学。程序。64, 231-246 (1994) ·Zbl 0831.90115号 ·doi:10.1007/BF01582574 [12] Coniglio，S.：关于具有非凸2-范数约束的协调切割平面生成和混合整数规划。意大利米兰理工大学电子信息研究所博士论文（2011年）·Zbl 1131.90047号 [13] Coniglio，S.：关于具有非凸2-范数约束的协调切割平面生成和混合积分程序。4OR：夸脱。《运营杂志》。第1-2号决议（2012年）。doi:10.1007/s10288-012-0199-7 [14] Cook，W.，Fukusawa，R.，Goycoolea，M.：选择最佳切割。In:第三届混合整数规划研讨会（2006年）·Zbl 0796.90041号 [15] Desrosiers，J.，Lübbeke，M.：柱代引物。摘自：Desaulniers，G.，Desrosiers，J.，Solomon，M.M.（编辑）专栏生成，GERAD 25周年纪念，第1章，第1-32页。施普林格，柏林（2005）·Zbl 1246.90093号 [16] Edmonds，J.，Karp，R.：网络流问题算法效率的理论改进。J.ACM 19（2），248-264（1972）·Zbl 0318.90024号 ·数字对象标识代码：10.1145/321694.321699 [17] Fischetti，M.，Lodi，A.：优化第一个Chvátal闭包。数学。程序。A 110（1），3-20（2006）·Zbl 1192.90125号 ·doi:10.1007/s10107-006-0054-8 [18] Fischetti，M.，Salvagnin，D.：析取优化的输入输出方法。收录于：Lodi，A.，Toth，P.（编辑）《组合优化问题约束编程中人工智能和OR技术的集成》，计算机科学讲义，第136-140页。柏林施普林格出版社（2010年）·Zbl 1285.90018号 [19] Gomory，R。；Graves，R.（编辑）；Wolfe，P.（编辑），线性规划整数解的算法，269-302（1963），纽约·Zbl 0235.90038号 [20] Gualandi，S.，Malucelli，F.：通过约束编程和列生成的图着色问题的精确解。信息J.计算。24, 81-100 (2012) ·Zbl 1461.05091号 ·doi:10.1287/ijoc.1100.0436 [21] Held，S.，Cook，W.，Sewell，E.：图着色的安全下限。收录于：Günlük，O.，Woeginger，G.（编辑）《整数规划与组合优化》，计算机科学讲义，第261-273页。柏林施普林格出版社（2011）·Zbl 1341.05074号 [22] Johnson，D.，Trick，M.：Cliques，Coloring，and Satisfailability，DIMACS Series in Discrete Mathematics and Theory Computer Science，vol.26。美国数学学会，普罗维登斯（1996）·Zbl 0875.68678号 [23] Koch，T.，Martin，A.：将图中的Steiner树问题求解到最优。网络32（3），207-232（1998）·Zbl 1002.90078号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0037（199810）32:3<207:：AID-NET5>3.0.CO；2-O型 [24] 科赫，T。；马丁。；沃ß，S。；Cheng，X.（编辑）；Du，D.（编辑），SteinLib:关于图中steiner树问题的更新库，第11期，285-326（2001），Dordrecht·doi:10.1007/978-1-4613-0255-1_9 [25] Nemhauser，G.，Wolsey，L.：整数规划和组合优化。威利，纽约（1980） [26] Ostergard，P.：最大团问题的快速算法。光盘。申请。数学。120(1-3), 197-207 (2002) ·Zbl 1019.05054号 [27] 菲利普斯，N.：先发制人多准则分配问题的加权函数。《运营杂志》。Res.Soc.38，797-802（1987）·Zbl 0628.90043号 [28] Wesselmann，F.，Suhl，U.：切割平面管理和选择的实现技术。帕德博恩大学技术报告（2007年）·Zbl 0628.90043号 [29] Williams，H.：数学规划中的模型构建。威利，纽约（1999）·兹比尔1253.90166 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。