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Gabardo，让-皮埃尔;李云章

与实线的周期子集相关联的有理时频Gabor帧。 （英语） Zbl 1286.42044号

国际小波多分辨率。Inf.流程。 12，第2号，文章ID 1450013，15页（2014）.
摘要：对于L^{2}（\mathbb R）中的\（a，b>0）和\（g\，写Gabor系统的\（\mathcal g（g，a，b）\）：\[\mathcal G（G，a，b）\{e^{2\pi-imbx}G（x-na）：m，n\in\mathbb Z\}\]设\（S\）是具有正测度的\（\mathbb R\）的\（a\mathbb Z\）-周期可测子集。众所周知，在（L^{2}（mathbb R）中，一个框架（mathcal G（G，a，b））的投影（mathcalG（G{chi}_{S}，a，b））到（L^}（S）上是一个框架。然而，当\（ab>1）和\（S\neq\mathbb R）时，\。因此，（L^{2}（mathbb R）中的Gabor框架在（L^}（S）上的投影不能覆盖（L^[2]（S））中的所有Gabor帧。本文考虑（L^{2}（S））中的Gabor系统。为了使用Zak变换，我们只考虑乘积为有理数的情况。借助一个合适的Zak变换矩阵，我们刻画了形式为（mathcal G（G，a，b））的（L^{2}（S））的Gabor框架，并得到了Gabor帧的正则对偶的一个表达式。我们还刻画了类型I（分别为类型II）的Gabor对偶的唯一性。

引用于10文件

MSC公司：

42立方厘米 一般谐波膨胀，框架
第42页第40页 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析

关键词：

Gabor框架;里斯基;扎克变换;Gabor对偶
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.-P.Gabardo}和\textit{Y.-Z.Li}，国际小波多分辨率。信息处理。12，第2号，文章ID 1450013，15页（2014；Zbl 1286.42044）
全文： 内政部

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