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敖伟伟;魏俊成;曾静

Lin-Ni-Takagi问题内部尖峰解数的最优界。 （英语） Zbl 1286.35020号

J.功能。分析。 265，第7期，1324-1356（2013）.
摘要：我们考虑以下奇摄动Neumann问题\[\varepsilon^2\Delta u-u+u^p=0\quad\text{in}\Omega，\quad u>0\quad\text{in}\fomega，\quid\frac{\partial u}{\partical{\nu}}=0\quad\text}-on}\partial\Omeca，\]其中，\（p\）是次临界的，\（Omega\）是\（mathbb R^N\）中的一个光滑有界域，其单位向外法线\（nu\）。F.-H.林等【公共纯应用数学60，第2期，252–281（2007；Zbl 1170.35424号)]证明了存在（varepsilon_0）使得对于（0<varepsilen<varepsilon_0\[1\leqsland k\leqsland\frac{delta（\Omega，N，p）}{（\varepsilon|\log_\epsilon|）^N}\]其中\（\delta（\Omega，N，p）\）是一个仅取决于\（\Omega\）、\（p\）和\（N\）的常数，存在具有\（k\）内部尖峰的解。我们证明了\（k\）上的界可以改进为\[1\leqsland k\leqsleat\frac{delta（\Omega，N，p）}{\epsilon^N}，\]这是最优的。

引用于1审查
引用于21文件

MSC公司：

35B25型 偏微分方程背景下的奇异摄动
35J61型 半线性椭圆方程
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题

关键词：

奇异摄动;定域能量法;最优界;二次Lyapunov-Schmidt约化

引文：

Zbl 1170.35424号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Ao}等人，J.Funct。分析。265，编号7，1324--1356（2013；Zbl 1286.35020）
全文： 内政部 arXiv公司

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