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基思·佐恩;尼古拉斯五世·萨希尼迪斯。

具有中间双线性子结构的一般非凸问题的全局优化。 （英语） Zbl 1285.90043号

最佳方案。方法软件。 29，第3期，442-462（2014）.
摘要：本文研究了具有基本双线性子结构的一般非凸非线性和混合整数非线性规划（MINLP）问题的全局优化问题。我们将重设线性化技术与先进的凸包络构造技术相结合，为这些基础结构生成严密的子问题公式。当作为线性切割平面合并时，这些松弛强化策略在收紧由可分解编程技术生成的标准线性规划松弛方面非常有效。由于这些增广线性松弛的大小随着变量的数量呈指数级增加，因此我们采用截滤波和选择策略来确保有效地解决紧缩子问题。我们介绍了双线性子结构检测、切割平面识别、切割滤波和切割选择的算法，并将所提出的实现嵌入到分枝定界树中每个节点的分枝和约简优化导航器中。包括一项计算研究，其中包括来自标准文献测试库的问题实例，以评估建议实现的性能。结果表明，GLOBALLib和MINLPLib中30%的问题都存在潜在的双线性子结构，利用这些结构可以显著减少计算时间、分支和绑定树大小以及所需内存。

引用于13文件

MSC公司：

90C26型 非凸规划，全局优化
90立方厘米 混合整数编程

关键词：

分枝定界全局优化;可因子多面体松弛;重整线性化技术;混合整数非线性规划

软件：

库恩;MINOS公司;林多;GloMIQO公司;最小自由流动性;GAMS游戏;LINDO全球;全球图书馆;男爵;CPLEX公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Zorn}和\textit{N.V.Sahinidis}，Optim。方法软件。29，第3号，442--462（2014；Zbl 1285.90043）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 内政部：10.1287/操作38.2.217·Zbl 0724.90046号 ·doi:10.1287/opre.38.2.217
[2] DOI:10.1287/门8.2.273·Zbl 0521.90087号 ·doi:10.1287/门8.2.273
[3] 内政部：10.1080/10556780902883184·Zbl 1179.90252号 ·网址：10.1080/10556780902883184
[4] Bao X.，技术代表（2012）
[5] A.Brooke、D.Kendrick和A.Meeraus，GAMS–用户指南，科学出版社，加利福尼亚州红木市，1988
[6] 内政部：10.1287/ijoc.15.1.114.15159·Zbl 1238.90104号 ·doi:10.1287/ijoc.151.1.114.15159文件
[7] 全球图书馆网址：http://www.gamsworld.org/global/globallib.htm（2012年8月12日查阅）。
[8] R.Horst和P.M.Pardalos，《全局优化手册》，非凸优化及其应用第2卷，Kluwer学术出版社，Dordrecht1995·Zbl 0805.0009号
[9] IBM ILOG，CPLEX Optimizer，2012年。可在http://www-01.ibm.com/software/integration/optimization/cplex-optimizer/。
[10] 内政部：10.1007/978-1-4757-2495-0·doi:10.1007/978-1-4757-2495-0
[11] DOI:10.1007/s10107-011-0496-5·Zbl 1284.90055号 ·doi:10.1007/s10107-011-0496-5
[12] Lindo Systems，Inc，LINDOGlobal，用户手册，2012年，在线阅读http://www.gams.com/dd/docs/solvers/lindo.pdf。
[13] DOI:10.1007/BF01580665·Zbl 0349.90100号 ·doi:10.1007/BF01580665
[14] Meyer C.A.，《全球优化前沿》103 pp 327–（2003）
[15] Meyer C.A.和J.Global Optim。第29页第207页–（2004年）·Zbl 1085.90047号 ·doi:10.1023/B:JOGO.0000042112.72379.e6
[16] Misener R.，J.全球优化。第1页–（2012年）
[17] Pardalos P.M.，计算机科学课堂讲稿268（1987）
[18] 内政部：10.1016/0098-1354（94）00123-5·doi:10.1016/0098-1354（94）00123-5
[19] Sherali H.D.，《数学学报》。越南。第22页，第245页–（1997年）
[20] 内政部：10.1137/0403036·Zbl 0712.90050号 ·数字对象标识代码：10.1137/0403036
[21] DOI:10.1007/BF00122429·Zbl 0791.90056号 ·doi:10.1007/BF00122429
[22] DOI:10.1007/BF00121304·Zbl 0787.90088号 ·doi:10.1007/BF00121304
[23] DOI:10.1007/BF01100203·Zbl 0844.90064号 ·doi:10.1007/BF01100203
[24] DOI:10.1023/A:1008237515535·Zbl 0881.90109号 ·doi:10.1023/A:1008237515535
[25] DOI:10.1016/S0167-6377（97）00013-8·Zbl 0885.90105号 ·doi:10.1016/S0167-6377（97）00013-8
[26] Tawarmalani M.，数学。程序。
[27] 数字对象标识码：10.1007/s10107-002-0308-z·Zbl 1065.90062号 ·doi:10.1007/s10107-002-0308-z
[28] 内政部：10.1007/978-1-4757-3532-1·doi:10.1007/978-1-4757-3532-1
[29] 内政部：10.1007/s10107-003-0467-6·Zbl 1062.90041号 ·doi:10.1007/s10107-003-0467-6
[30] DOI:10.1007/s10107-005-0581-8·Zbl 1099.90047号 ·doi:10.1007/s10107-005-0581-8
[31] DOI:10.1023/A:1021043227181·Zbl 1035.90064号 ·doi:10.1023/A:1021043227181
[32] DOI:10.1007/s10107-012-0581-4·Zbl 1273.90165号 ·doi:10.1007/s10107-012-0581-4
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