帕特拉，阿尔皮塔；阿什什·乔杜里；C.Pandu Rangan 通信效率高，在异步网络中完全安全VSS和MPC，具有最佳的恢复能力。 （英语） Zbl 1284.94144号 Daniel J.Bernstein（编辑）等人，《密码学进展——非洲》，2010年。2010年5月3日至6日在南非斯特伦博什举行的第三届非洲密码学国际会议。诉讼程序。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-642-12677-2/pbk）。计算机科学课堂讲稿6055184-202（2010）。 摘要：可验证秘密共享（VSS）是许多分布式加密任务中使用的基本原语，例如多方计算（MPC）和拜占庭协议（BA）。这是一个分为两个阶段（共享、重建）的协议。VSS和MPC协议在各方之间执行，其中各方中的各方可能受到拜占庭（主动）对手的影响，具有无限计算能力。众所周知，异步网络iff中存在完全安全的VSS和完全安全的MPC协议。因此，我们将在异步网络上设计的任何完全安全的VSS（MPC）协议称为最佳弹性VSS（MPC）协议。如果存在一个常数项为秘密的随机度-（d）多项式，并且每个诚实方在度-（d\）多项式上都有一个不同的点，则秘密在各方之间是共享的。通常，VSS被用作生成秘密共享的主要工具。在本文中，我们提出了一种最佳弹性、完全安全的异步VSS（AVSS）协议，该协议可以为任何（d）生成秘密共享，其中（t \leq d \leq 2t）。这是文献中第一个具有最佳弹性、完全安全的AVSS。具体来说，我们的AVSS可以从（{mathbb F}）中同时生成（d\）-共享机密，通信开销为（{mathcal O}（\ell n^2\log{|{mathbbF}|}）位，其中\（{mathbb F}\）是一个有限域。通信复杂性方面，最著名的最佳弹性、完全安全的AVSS报告于[Z.Beerliová-Trubíniová和M.赫特，莱克特。票据计算。科学。4833, 376–392 (2007;Zbl 1153.94347号)]. 协议[Zbl 1153.94347号]可以以与我们的AVSS相同的通信复杂度同时生成共享机密。然而，AVSS[Zbl 1153.94347号；M.Ben-O或等，摘自：第二十五届ACM计算理论研讨会论文集，STOC'93。纽约州纽约市：ACM。52–61 (1993;doi:10.1145/167088.167109)]（除了[Zbl 1153.94347号])对于任何\（d>t\），都不会生成\（d\）-sharing。以不同的方式解释，我们也可以说，我们的AVSS共享\（\ell（d+1-t）\）机密的同时通信开销为\（{\mathcal O}（\elln ^2\log{|{\mathbb F}|}）位。放入\（d=2t）（\（d）\的最大值），我们注意到使用AVSS共享单个秘密的分摊成本仅为\（{mathcal O}（n\log{|{mathbb F}|}）位。这是对AVSS的明显改进[Zbl 1153.94347号]其共享单个秘密的分摊成本是（{mathcal O}（n^2\log{|{mathbb F}|}）位。作为我们AVSS的一个有趣应用，我们提出了一种新的具有最佳弹性、完全安全的异步多方计算（AMPC）协议，该协议在每个乘法门中传输（{mathcal O}（n^2\log|{mathbb F}|）位。最著名的最佳弹性完美安全AMPC是由于[Zbl 1153.94347号]，它为每个乘法门传递\（{\mathcal O}（n^3\log|{\mathbb F}|）\）位。因此，我们的AMPC提高了最著名的AMPC的通信复杂性[Zbl 1153.94347号]因子\（Omega（n）\）。有关整个系列，请参见[兹比尔1186.94003]. 引用于1审查引用于三文件 MSC公司： 94A62型 身份验证、数字签名和秘密共享 68M10个 计算机系统中的网络设计和通信 68个M12 网络协议 关键词：可验证秘密分享；多方计算 引文：Zbl 1153.94347号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Patra}等人，Lect。票据计算。科学。6055、184--202（2010；Zbl 1284.94144） 全文： 内政部