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具有改进近似性质的粗de Rham复合体的构造。 (英语) 兹比尔1284.65156

摘要:基于非结构化四面体网格上的单元凝聚,我们提出了两种新的粗空间((H^{1})-和(H(mathrm{curl}))-协调)。每个(H^{1})协调的粗基函数相对于原始四面体网格是连续的和分段线性的。(H(mathrm{curl}))协调粗空间是第一类最低阶Nédélec空间的子空间。(H^{1})协调粗糙空间精确地插值每个凝聚体上的仿射函数。符合H(operatorname{curl})的粗空间精确地插值每个凝聚体上的向量常数。结合了先前在[I.V.拉舒克P.S.瓦西列夫斯基,数字。线性代数应用。19,第2期,414–426(2012年;Zbl 1274.65302号)]]新构造的粗糙空间形成一个序列(相对于外部导数),只要精细网格空间的底层序列是精确的,该序列就是精确的。构造的粗糙空间继承了我们数值实验支持的底层细网格空间的近似性和稳定性。除了多重网格之外,新的粗糙空间还可以用于对涉及\(mathrm{curl}\)、\(mathrm{div}\)和\(mathr m{grad}\)微分算子的广泛PDE进行升尺度。

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65N20型 含偏微分方程边值问题不适定问题的数值方法
65平方米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的特征线方法的数值方面
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全文: 内政部