×
Masayuki Uchida;中弘吉田

统计随机场波动性和非退化性的拟似然分析。 （英语） Zbl 1284.62539号

随机过程应用。 123，第7期，2851-2876（2013）.
摘要：我们构造了有限时间间隔内高频采样下扩散的拟似然分析。为此，我们证明了拟似然随机场的多项式型大偏差不等式。然后证明键索引\（\chi_0\）的非退化性就变得至关重要。根据采样设置的性质，\（\chi_0\）是随机的。这使得很难应用一个幼稚的充分条件，并且需要一个新的机器。为了建立准似然分析，我们需要对\（\chi_0\）的非一般性进行定量估计。与统计随机场相关的某个张量束的非退化局部截面的存在解决了这个问题。

引用于19文件

MSC公司：

2009年6月26日 非马尔可夫过程：估计
62M40型 随机字段；图像分析
60层10 大偏差
60J60型 扩散过程

关键词：

渐近混合正态性;贝叶斯型估计量;矩的收敛;离散时间观测;最大似然型估计量;多项式型大偏差不等式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Uchida}和\textit{N.Yoshida}，随机过程应用。123，第7号，2851--2876（2013；Zbl 1284.62539）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Adams，R.A.，（Sobolev Spaces.Sobolev-Spaces，Pure and Applied Mathematics，第65卷（1975），学术出版社：纽约学术出版社，伦敦）·Zbl 0314.46030号
[2] 亚当斯，R.A。；Fournier，J.J.F.，（Sobolev Spaces.Sobolev-Spaces，Pure and Applied Mathematics（阿姆斯特丹），第140卷（2003），爱思唯尔，学术出版社：爱思唯尔，阿姆斯特丹学术出版社）·Zbl 1098.46001号
[3] Dohnal，G.，关于估算扩散系数，J.Appl。概率。，24, 105-114 (1987) ·Zbl 0615.62109号
[4] Genon-Catalot，V。；Jacod，J.，《关于多维扩散过程扩散系数的估计》，《安娜·亨利·彭卡雷研究所》。Stat.，29，119-151（1993）·Zbl 0770.62070号
[5] Genon-Catalot，V。；Jacod，J.，《扩散过程扩散系数的估算：随机抽样》，Scand。J.Stat.，21，1994，193-221（1994）·Zbl 0804.62078号
[6] Gobet，E.，椭圆扩散的局部渐近混合正态性：Malliavin演算方法，Bernoulli，7899-912（2001）·Zbl 1003.60057号
[7] 伊布拉基莫夫，I.A。；Has’minskii，R.Z.，某些统计估计在光滑情况下的渐近行为，I.似然比的研究，Teor。维罗亚特。普雷蒙，17，469-486（1972），（俄语）·Zbl 0273.62019号
[8] 伊布拉吉莫夫，I.A。；Has’minskii，R.Z.，某些统计估计的渐近行为，II。后验密度和贝叶斯估计的极限定理，Teor。维罗亚特。Primen，18，78-93（1973），（俄语）·Zbl 0283.62038号
[9] 伊布拉吉莫夫，I.A。；Has’minskii，R.Z.，《统计估算》（1981年），施普林格-弗拉格出版社：纽约施普林格·Zbl 0467.62026号
[10] Jacod，J.，《连续条件高斯鞅与稳定收敛律》（Seminaire de Probabilites，XXXI.Seminaie de Probablites，XXI.数学讲义，第1655卷（1997），Springer:Springer Berlin），232-246·Zbl 0884.60038号
[11] Kessler，M.，从离散观测中估计遍历扩散，扫描。《J Stat.》，第24卷，第211-229页（1997年）·Zbl 0879.60058号
[12] 于库托安茨（Yu Kutoyants）。A.，（《随机过程的参数估计：随机过程参数估计，数学研究与揭示》，第6卷（1984年），《赫尔德曼·弗拉格：赫尔德曼·弗拉格·柏林》），俄文翻译，B.L.S.Prakasa Rao编辑·Zbl 0542.62073号
[13] 于库托安茨（Yu Kutoyants）。A.，《小噪声动力系统的识别》（1994），Kluwer:Kluwer-Dordrecht·Zbl 0831.62058号
[14] 于库托安茨（Yu Kutoyants）。A.，（空间泊松过程的统计推断。空间泊松进程的统计推断，统计学课堂讲稿，第134卷（1998年），Springer-Verlag:Springer-Verlag New York）·Zbl 0904.62108号
[15] 于库托安茨（Yu Kutoyants）。A.，《遍历扩散过程的统计推断》（2004），Springer-Verlag:Springer-Verlag London·Zbl 1038.62073号
[16] Le Cam，L.，《统计决策理论中的渐近方法》（1986），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0605.62002号
[17] Le Cam，L。；Yang，G.L.，《统计学中的渐近性》（1990），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0719.62003号
[18] Masuda，H.，离散观测的遍历Ornstein-Uhlenbeck过程的近似自加权LAD估计，电子。《美国联邦法律大全》第4卷第525-565页（2010年）·Zbl 1329.62364号
[19] Ogihara，T。；Yoshida，N.，带跳随机微分方程的拟似然分析，统计推断Stoch。工艺。，14, 189-229 (2011) ·Zbl 1225.62114号
[20] Prakasa Rao，B.L.S.，扩散过程非线性最小二乘估计的渐近理论，数学。Oper.forsch公司。统计序列。《统计》，第14卷，195-209年（1983年）·兹比尔0532.62060
[21] Prakasa Rao，B.L.S.，（《随机过程抽样数据的统计推断》，《随机过程样本数据的统计推理》，《数学》，第80卷（1988年），Amer。数学。Soc.：美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc.Providence），249-284·Zbl 0687.62069号
[22] Shimizu，Y.，离散观测的跳跃扩散过程的Levy测度的密度估计，日本统计杂志。Soc.，36，37-62（2006年）·Zbl 1134.62357号
[23] Y.清水。；Yoshida，N.，离散观测值跳跃扩散过程参数估计，统计推断Stoch。工艺。，9, 227-277 (2006) ·Zbl 1125.62089号
[24] 瑟伦森，M。；Uchida，M.，离散采样随机微分方程的小扩散渐近性，伯努利，9，1051-1069（2003）·邮编：1043.60050
[25] Uchida，M.，《离散观测小噪声动力系统的估计》，日本统计学家J。《社会学杂志》，33，157-167（2003）·Zbl 1063.62116号
[26] Uchida，M.，基于近似鞅估计函数的离散观测小扩散估计，Scand。J.Stat.，31，553-566（2004）·Zbl 1062.62162号
[27] Uchida，M.，小噪声随机微分方程的近似鞅估计函数，随机过程。申请。，118, 1706-1721 (2008) ·Zbl 1145.62065号
[28] Uchida，M.，离散观测的遍历扩散过程的基于对比度的信息准则，Ann.Inst.Statist。数学。，62, 161-187 (2010) ·Zbl 1422.60135号
[30] Yoshida，N.，扩散过程的（M）-估计和相关随机场的渐近行为，《统计年鉴》。数学。，42, 221-251 (1990) ·Zbl 0723.62048号
[31] Yoshida，N.，离散观测扩散过程的估计，J.多元分析。，41, 220-242 (1992) ·Zbl 0811.62083号
[33] Yoshida，N.，《随机微分方程的多项式型大偏差不等式和拟似然分析》，Ann.Inst.Statist。数学。，63, 431-479 (2011) ·Zbl 1333.62224号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。