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从代数几何中不精确的数值数据中恢复精确的结果。 (英语) 兹比尔1284.14084

本文提出了一种数值/符号混合算法,该算法利用数值同伦方法提供的近似数据导出精确的代数解,并用符号方法加以证明。
更精确地说,该算法将具有有理系数的(N)变量中的有限多项式集作为输入,并输出具有有理参数的有限(N)元多项式集,使得由这些集生成的理想的相关素数不包含在内,而且所有这些理想根的交集等于输入生成的理想根。
该算法使用基于数值延拓的方法,在给定理想的每个不可约分量上生成泛型点的任意决策近似。一旦生成了这些类属点,就可以使用格基方法来找到该点的“几乎”消失理想,然后使用精确恢复算法来获得准确的结果。
这些算法的应用包括素理想分解、根理想的计算、消元理想、连接和割线簇以及通过爆破进行去三角化。

MSC公司:

1999年第14季度 代数几何中的计算方面
65H10型 方程组解的数值计算
68瓦30 符号计算和代数计算
第13页99 交换环的计算方面和应用
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全文: 内政部

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