杰雷米·波洛;彼得·坦科夫 回火稳定（CGMY）过程的蒙特卡罗期权定价。 （英语） Zbl 1283.91196号 亚太地区。财务。作记号。 13，第4号，327-344（2006）. 概述：Lévy过程是股票价格行为的流行模型，因为它们允许考虑跳跃风险并再现隐含的波动微笑。本文主要研究回火稳定过程（也称为CGMY），它形成了一个具有无限跳跃强度的灵活的6参数Lévy过程族。结果表明，在适当的等效概率测度下，回火稳定过程变为增量可以精确模拟的稳定过程。这为计算回火稳定过程的任何函数的期望值提供了一种快速蒙特卡罗算法。我们使用我们的方法为欧洲期权定价，并将结果与D.B.Madan和M.Yor最近提出的回火稳定过程近似模拟方法进行比较。 引用于22文件 MSC公司： 91G60型 数值方法（包括蒙特卡罗方法） 9120国集团 衍生证券（期权定价、对冲等） 60G51型 具有独立增量的过程；Lévy过程 关键词：蒙特卡洛;期权定价;Lévy过程;回火稳定过程;CGMY模型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Poirot}和\textit{P.Tankov}，亚洲太平洋。财务。作记号。13，第4号，327--344（2006；Zbl 1283.91196） 全文： 内政部 参考文献： [1] Asmussen S.，Rosiánski J.（2001）。从模拟的角度对Lévy过程的小跳跃进行近似。应用杂志。概率38，482–493·Zbl 0989.60047号 ·doi:10.1239/jap/996986757 [2] Boyarchenko S.，LevendorskiĭS.（2002年）。非高斯默顿-布拉克-斯科尔斯理论。新泽西州River Edge，World Scientific·Zbl 0997.91031号 [3] Carr P.、Geman H.、Madan D.和Yor M.（2002年）。资产收益的精细结构：一项实证调查。《商业杂志》75，305–332·doi:10.1086/338705 [4] Carr P.，Madan D.（1999年）。使用快速傅里叶变换进行期权估价。计算金融杂志2:61-73 [5] 钱伯斯J.，马尔洛C.，斯塔克B.（1976）。一种模拟稳定随机变量的方法。美国统计协会杂志71，340–344·Zbl 0341.65003号 ·doi:10.2307/2285309 [6] Cont，R.，Bouchaud，J.-P.，&Potters，M.（1997）。财务数据的缩放：稳定的法律及其他。收录于：B.Dubrulle、F.Graner和D.Sornette（编辑），《尺度不变性及其以外》。柏林：施普林格·Zbl 0979.91037号 [7] Cont R.，Tankov P.（2004）。具有跳跃过程的财务建模。佛罗里达州博卡拉顿、查普曼和霍尔/CRC出版社·兹比尔1052.91043 [8] Cont R.，Voltchkova E.（2005）。跳跃扩散和指数Lévy模型中期权定价的有限差分格式。SIAM数值分析杂志43，1596–1626·Zbl 1101.47059号 ·doi:10.1137/S0036142903436186 [9] Gradshetyn I.，Ryzhik I.（1995）。积分、系列和产品表。圣地亚哥，DA，学术出版社 [10] Koponen I.（1995）。截断Lévy航班向高斯随机过程收敛问题的解析方法。体检E 52:1197–1199·doi:10.1103/PhysRevE.52.1197 [11] Madan，D.B.和Yor，M.（2005年）。CGMY和Meixner次级相对于单边稳定次级而言是绝对连续的。概率与模型实验室出版。 [12] 罗森斯基，J.（2001）。从点过程的角度看Lévy过程的级数表示。作者：O.Barndorff Nielsen，T.Mikosch，&S.Resnick（编辑），莱维过程——理论与应用。波士顿：Birkhäuser·Zbl 0985.60048号 [13] 罗森斯基，J.（2004）。回火过程稳定。预打印（参见www.math.utk.edu/onski/manuscripts.html）·Zbl 1118.60037号 [14] 佐藤K.（1999）。Lévy过程和无穷可分分布。英国剑桥，剑桥大学出版社·Zbl 0973.60001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。