迈克尔·巴德 填充曲线。科学计算应用简介。 （英语） 兹比尔1283.68012 计算科学与工程教材9.柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-642-31045-4/hbk；978-3-442-31046-1/电子书）。xiii，第278页。(2013). 这本有趣的书说明了空间填充曲线在科学计算中的应用。这种用法的基本原因是由于在许多应用程序中需要对多维数据进行序列化。在给出填充曲线的定义和两个经典示例（希尔伯特曲线和皮亚诺曲线）之后，作者阐述了填充曲线的基于语法的描述和算术表示、近似多边形的概念、Sierpinski曲线和其他填充曲线。然后讨论了将这些曲线的定义扩展到3D情况。为了逼近空间填充曲线，引入了四叉树和八叉树的概念（以及它们向高维的推广）。还考虑了基于填充曲线的并行化和划分、填充曲线的Hölder连续性问题以及三角网格和四面体网格上的Sierpinski曲线。最后，给出了两个关于空间填充曲线的案例研究（矩阵运算的缓存高效算法和空间树网格上的数值模拟）。给出了扩展的参考书目（尤其包括[H.萨根，填充曲线。纽约：施普林格（1994；Zbl 0806.01019号)]).该论述相当非正式，数学内容仅限于初步处理。本书最后提出了几个练习，其中许多练习的解决方案。审核人：帕特里齐奥·弗罗西尼（博洛尼亚） 引用于33文件 MSC公司： 68-02 与计算机科学有关的研究博览会（专著、调查文章） 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） 54层50 维数为\（\leq 1\）的拓扑空间；曲线，枝晶 28A80型 分形 65D17号 计算机辅助设计（曲线和曲面建模） 2005年5月 并行数值计算 68周25 近似算法 关键词：四叉树;八叉树;希尔伯特曲线;皮亚诺曲线;Sierpinski曲线;网格;网格;并行化;近似多边形 引文：Zbl 0806.01019号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Bader}，填充曲线。科学计算应用简介。柏林：施普林格出版社（2013；Zbl 1283.68012） 全文： 内政部