Michael Hintermüller;吴涛 图像恢复中的非凸TV-模型：分析和基于信任区域正则化的超线性收敛求解器。 （英语） Zbl 1281.65033号 SIAM J.成像科学。 第6期，第3期，1385-1415（2013）. 摘要：引入了一个非凸变分模型，该模型包含正则化部分底层图像梯度的（ell_q）-“范数”（q-in（0,1）），以及可能依赖于空间相关加权参数的最小二乘型数据保真度项。因此，该泛函中的正则化项是重建支持度最小化与经典凸全变分模型之间的非凸折衷。在离散设置中，证明了极小值的存在性，引入了牛顿型解算法，并建立了其向局部正则化版本问题的平稳点的全局和局部超线性收敛性。迭代过程中目标Hessian的潜在非正定性由基于信任域的正则化方案处理。通过一系列数值测试对新算法的性能进行了研究。对于关联的无限维模型，建立了基于弱下半连续包络的存在性结果，并讨论了其与原问题的关系。 引用于39文件 MSC公司： 65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面 65千5 数值数学规划方法 90C26型 非凸规划，全局优化 90元53 拟Newton型方法 90摄氏51度 内部点方法 关键词：图像复原;压缩感知;非凸正则化;总变化量;非凸规划;广义牛顿法;信任区域法;超线性收敛;数值试验 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Hintermüller}和\textit{T.Wu}，SIAM J.成像科学。6，第3号，1385--1415（2013；Zbl 1281.65033） 全文： 内政部