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迪诺·塞季诺维奇；Bharath Sriperumbudur；亚瑟·格雷顿；Kenji Fukumizu

假设检验中基于距离和基于RKHS的统计的等效性。 （英语） Zbl 1281.62117号

Ann.统计。 41，第5期，2263-2291（2013）.
摘要：我们提供了一个统一的框架，将两类用于双样本和独立性测试的统计数据联系起来：一方面，统计文献中的能量距离和距离协方差；另一方面，最大平均偏差（MMD），即机器学习中建立的分布嵌入到再生核希尔伯特空间（RKHS）之间的距离。如果能量距离是用一个负类型的半度量来计算的，那么可以定义一个正定核，称为距离核，使得MMD正好对应于能量距离。相反，对于任何正定核，我们可以将MMD解释为相对于某些负型半度量的能量距离。这种等价性很容易通过乘积空间上的核扩展到距离协方差。
我们确定测试统计与所有备选方案一致的概率分布类别。最后，我们研究了距离核族在两个样本和独立性测试中的性能：我们特别表明，统计中最常用的能量距离只是核族参数中的一个成员，从这个核族中的其他选择可以产生更强大的测试。

引用于1审查
引用于106文件

MSC公司：

62G10型 非参数假设检验
46号30 泛函分析在概率论和统计学中的应用
68T05型 人工智能中的学习和自适应系统
68问题32 计算学习理论

关键词：

再生核Hilbert空间；距离协方差；双样本测试；独立性测试
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Sejdinovic}等人，Ann.Stat.41，No.5，2263--2291（2013；Zbl 1281.62117）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

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