詹姆斯·W·。;查尔斯·斯坦因 二次损失估算。 （英语） Zbl 1281.62026号 程序。伯克利第四交响乐团。数学。统计概率。1, 361-379 (1961). 在介绍之后，在本文的第2节中，作者对[C.斯坦因，in：程序。第三届伯克利交响乐团。数学。统计师。概率1，197-206（1956；Zbl 0073.35602号)]当损失是不同坐标下误差的平方和时，如果维数至少为3，则以协方差矩阵为单位的多元正态分布的均值的通常估计是不可接受的。对于仍然不可接受的估计量，给出了一个明确的公式，其风险永远不会超过通常估计量的风险，并且在原点附近要小得多。第2节后面将讨论其他分布和其他损失函数。在第3节中，公式化了二次损失问题的估计量的可容许性的一般问题，给出了可容许性的一个充分条件及其与充要条件的关系[C.斯坦因，安。数学。《美国联邦法律大全》第26卷第518–522页（1955年；Zbl 0065.11703号)]简要讨论。在第4节中，给出了定理，证明了在弱条件下，当损失等于误差平方和时，一个或两个位置参数的Pitman估计是可容许的。讨论了未知位置参数也作为干扰参数存在的更困难的问题，并给出了Blackwell的例子。在第5节中，给出了多元分析中的一个问题，其中自然估计值虽然具有常数风险，但不是最小极大值。这些与引用的一位作者的例子有关J.基弗【Ann.Math.Stat.28，573–601（1957年；Zbl 0080.13004号)]和E.L.莱曼[检验统计假设。纽约：John Wiley&Sons；伦敦：Chapman&Hall（1959；Zbl 0089.14102号)第231和338页]。第6节提到了一些未解决的问题。第2节的结果是由两位作者共同得出的。本文的其余部分是C.Stein的工作。关于整个系列，请参见[Zbl 0101.34803号]. 引用于11评论引用于689文件 MSC公司： 62J07型 岭回归；收缩估计器（拉索） 62甲12 多元分析中的估计 62C15号机组 统计决策理论中的可容许性 关键词：斯坦因估计;可受理性 引文：Zbl 0101.34803号;Zbl 0073.35602号;Zbl 0065.11703号;Zbl 0080.13004号;Zbl 0089.14102号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.James}和\textit{C.Stein}，in：第四届伯克利数理统计与概率研讨会论文集。1960年6月20日至7月30日在加利福尼亚大学统计实验室举行。第一卷：对统计学理论的贡献。361--379（1961年；Zbl 1281.62026） 全文： 欧几里得