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安娜·劳雷·朱塞尔梅；帕特里克·莫平

证据理论中的距离：综合调查和概括。 （英语） Zbl 1280.68258号

国际J近似推理 第2期第53页，第118-145页（2012年）.
摘要：本工作的目的是调查证据理论数学框架中迄今为止定义的不同度量，并根据其形式属性提出这些度量的分类。本研究的动机是，尽管在概率论和模糊集理论领域对不同度量进行了广泛的研究和调查，但证据理论还没有进行全面的调查。本文给出的主要结果包括对科学文献中迄今为止定义的度量属性的综合；所提出的泛化自然会增加先前已知度量的主体，从而定义许多新度量。基于此分析，我们强调了这样一个事实，即Dempster的冲突不能被视为两个信念函数之间真正的差异性度量，并提出了一种基于余弦函数的替代方法。其他原始结果包括使用二维指数作为（余弦；距离）对的合理性，以及这类新指数的一般公式。我们的阐述基于证据理论的几何解释，并表明迄今为止发表的大多数差异性度量都是基于内积的，在某些情况下是退化的。基于蒙特卡罗模拟的实验结果说明了现有度量之间有趣的关系。

引用于42文件

MSC公司：

68层37 人工智能背景下的不确定性推理
62C10个 贝叶斯问题；Bayes过程的特征

关键词：

差异；距离；米制的；内积；信念函数；加性树
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\textit{A.-L.Jousselme}和\textit{P.Maupin}，《国际近似推理》53，第2期，118--145（2012；Zbl 1280.68258）
全文： 内政部

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