周树恒;菲利普·吕蒂曼;徐敏;彼得·伯尔曼 基于高斯图形模型的高维协方差估计。 (英语) Zbl 1280.62065号 J.马赫。学习。物件。 12, 2975-3026 (2011). 摘要:无向图通常用于描述高维分布。在稀疏条件下,可以使用(l_{1})惩罚方法估计图。我们提出并研究了以下方法。我们将多元回归方法与阈值化和重新拟合的思想相结合:首先,我们通过对多个(l{1})范数惩罚回归函数中的每个函数进行阈值化,推导出一个稀疏的无向图形模型结构;然后,我们使用最大似然估计估计协方差矩阵及其逆。我们证明,在适当的条件下,该方法可以得到协方差矩阵及其逆的算子和Frobenius范数在图形结构和快速收敛速度方面的一致估计。我们还导出了Kullback-Leibler散度的显式界。 引用于20文件 MSC公司: 62小时12分 多元分析中的估计 2012年12月62日 参数估计量的渐近性质 62J07型 岭回归;收缩估计器(拉索) 62层30 约束条件下的参数化推理 关键词:图形模型选择;协方差估计;拉索;节点回归;阈值化 软件:格尔姆奈特 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Zhou}等人,J.Mach。学习。第12号决议,2975--3026(2011年;Zbl 1280.62065) 全文: arXiv公司 链接