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基于高斯图形模型的高维协方差估计。 (英语) Zbl 1280.62065号

摘要:无向图通常用于描述高维分布。在稀疏条件下,可以使用(l_{1})惩罚方法估计图。我们提出并研究了以下方法。我们将多元回归方法与阈值化和重新拟合的思想相结合:首先,我们通过对多个(l{1})范数惩罚回归函数中的每个函数进行阈值化,推导出一个稀疏的无向图形模型结构;然后,我们使用最大似然估计估计协方差矩阵及其逆。我们证明,在适当的条件下,该方法可以得到协方差矩阵及其逆的算子和Frobenius范数在图形结构和快速收敛速度方面的一致估计。我们还导出了Kullback-Leibler散度的显式界。

MSC公司:

62小时12分 多元分析中的估计
2012年12月62日 参数估计量的渐近性质
62J07型 岭回归;收缩估计器(拉索)
62层30 约束条件下的参数化推理

软件:

格尔姆奈特
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