索拉布·埃法蒂;尼克·哈桑·萨贝里;穆罕默德·西拉齐安 对求解Hamilton-Jacobi-Bellman方程的同伦摄动法的改进。 （英语） Zbl 1280.49035号 IMA J.数学。对照信息。 30，第4期，487-506（2013）. 摘要：本文采用分段同伦摄动法（PHPM）求解最优控制问题中的Hamilton-Jacobi-Bellman方程。该方法是对标准同伦摄动方法（HPM）的简单修改，在该方法中，它被视为一个小间隔序列（即时间步长）中的算法，用于找到相应HJB方程的精确近似解。将PHPM与He多项式结合使用表明，改进的同伦摄动比标准HPM更令人印象深刻。并对算法的收敛性进行了详细的讨论。将PHPM结果与标准HPM、精确解、模态级数、多小波谱方法、微分变换和测度理论方法进行了比较。通过仿真实例验证了PHPM的有效性。 引用于7文件 MSC公司： 49升20 最优控制与微分对策中的动态规划 49立方米 变分法中的其他数值方法（MSC2010） 93C73号 控制/观测系统中的扰动 关键词：分段同伦摄动法;最优控制问题;汉密尔顿·雅各比-贝尔曼方程;他是多项式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Effati}等人，IMA J.数学。控制信息30，第4号，487--506（2013；Zbl 1280.49035） 全文： 内政部 链接