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变系数高维Burgers方程的Cole-Hopf变换。 (英语) Zbl 1280.35116号

摘要:报道了二维和三维变系数Burgers方程的Cole-Hopf变换。与Cole-Hopf变换的推导一样,在将Burgers方程更改为其势形式的同时,如果我们将积分函数设置为零,则仅获得Cole-Hoff变换的特定形式(CHT-1)。如果我们省去这个过程,并考虑到积分的功能,那么Cole-Hopf变换更一般,它包括CHT-1作为特例。还导出了由二维Burgers方程和Burgers或其潜在版本组成的系统的Cole-Hopf变换。此外,在没有证明的情况下,对三维Burgers方程的CHT进行了说明。

MSC公司:

35问题35 与流体力学相关的PDE
35A30型 PDE背景下的几何理论、特征和变换
37千克35 无限维哈密顿和拉格朗日系统的Lie-Bäcklund变换及其他变换
35A22型 应用于PDE的变换方法(例如积分变换)
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全文: 内政部

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