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尤金·亚萨林;迈索尔（Mysore）、文卡特斯（Venkatesh P.）。;阿米尔·普努利;杰拉尔多·施奈德

低维混合系统——可判定、不可判定、未知。 （英语） Zbl 1279.68127号

Inf.计算。 211138-159（2012年）.
小结：尽管已经做了很多尝试来定义可判定和不可判定混合系统之间的边界，但这件事远未解决。越来越多的低维系统在可达性方面被证明是不可判定的，并且在两者之间发现了许多开放的问题。在本文中，我们提出了各种二维混合系统，其可达性问题是不可判定的。我们通过模拟Minsky机器来显示它们的不可判定性。通过检查使这些自动机上的可达性可判定所需的最简约约束，可以了解它们与可判定边界的接近程度。通过证明可达性问题与实线上分段仿射映射的可达性问题一样困难，我们还证明了对于其他二维系统，可达性问题仍然没有得到解答，这是一个众所周知的开放问题。

引用于8文件

MSC公司：

65年第68季度 形式语言和自动机
2005年第68季度 计算模型（图灵机等）（MSC2010）
37磅99 拓扑动力学
68问题85 并发和分布式计算的模型和方法（进程代数、互模拟、转换网等）

关键词：

混合系统;不可判定性;分段仿射映射;（层次）分段常微分系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Asarin}等人，《信息计算》。211、138--159（2012；Zbl 1279.68127）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Minsky，M.，图灵机理论中Post’s标签问题及其他主题的递归不可解性，数学年鉴。，74, 437-455 (1961) ·Zbl 0105.00802号
[2] Koiran，P.，我最喜欢的问题
[3] O.Bournez，Complexitéalgorithmique des systèmes dynamics continus et hybrides，博士论文，里昂国家统计局，1999年。；O.Bournez，Complexitéalgorithmique des systèmes dynamics continus et hybrides，博士论文，里昂国家统计局，1999年。
[4] Henzinger，T.，混合自动机理论，（第十一届IEEE计算机科学逻辑研讨会论文集。第十一届计算机科学逻辑IEEE研讨会论文集，LICS’96（1996），IEEE计算机社会出版社），278-292·Zbl 0959.68073号
[5] Asarin，E。；Schneider，G.，《拓宽可判定和不可判定混合系统之间的边界》（CONCUR’02）。CONCUR’02，计算机课堂讲稿。科学。，第2421卷（2002），施普林格），193-208·Zbl 1012.68141号
[6] G.Schneider，多边形混合系统的算法分析，博士论文，VERIMAG-UJF，法国格勒诺布尔，2002年7月。；G.Schneider，《多边形混合系统的算法分析》，博士论文，VERIMAG-UJF，法国格勒诺布尔，2002年7月。
[7] 马勒，O。；Pnueli，A.，平面多线性系统的可达性分析，（CAV’93。CAV’93，计算机课堂讲稿。科学。，第697卷（1993），施普林格），194-209
[8] Asarin，E。；马勒，O。；Pnueli，A.，具有分段常数导数的动力系统的可达性分析，Theoret。计算。科学。，138, 35-65 (1995) ·Zbl 0884.68050号
[9] 迈索尔，V。；Pnueli，A.，精炼混合自动机的不可判定边界，（FSTTCS.FSTTCS，计算科学讲义，第3821卷（2005），Springer），261-272·Zbl 1172.68521号
[10] 阿鲁尔（Alur，R.）。；Courcoubetis，C。；Halbwachs，N。；Henzinger，T。；Ho，P.-H。；尼克林，X。；奥利维罗，A。；Sifakis，J。；Yovine，S.，混合系统的算法分析，理论。计算。科学。，138, 3-34 (1995) ·兹伯利0874.68206
[11] 西米奇，S。；约翰逊，K。；萨斯特里，S。；Lygeros，J.，走向混合系统的几何理论，（HSCC’00。HSCC´00，计算机讲义。科学。，第1790卷（2000），施普林格），421-436·Zbl 0963.93044号
[12] Henzinger，T。；Kopke，P。；Puri，A。；Varaiya，P.，混合自动机的可判定性是什么？，（第27届ACM STOC（1995），ACM出版社），373-382·Zbl 0978.68534号
[13] Puri，A。；Varaiya，P.，带矩形微分包含的混杂系统的可判定性，（CAV 94。CAV 94，计算机课堂讲稿。科学。，第818卷（1994），施普林格），95-104
[14] 鲍耶，P。；Dufourd，C。；弗勒里，E。；Petit，A.，可更新时间自动机的表达，（MFCS’2000）。MFCS’2000，计算机课堂讲稿。科学。，第1893卷（2000），施普林格），232-242·Zbl 0996.68121号
[15] Asarin，E。；施耐德，G。；Yovine，S.，关于平面微分包含可达性问题的可判定性，（HSCC？2001）。HSCC’2001，计算机课堂讲稿。科学。，第2034卷（2001），施普林格），89-104·Zbl 0991.93009号
[16] 赫希，M。；Smale，S.，《微分方程、动力系统和线性代数》（1974年），学术出版社·Zbl 0309.34001号
[17] Henle，M.，《拓扑组合导论》（1979），多佛出版公司·Zbl 0527.55001号
[18] 科伊兰，P。；Cosnard，M。；Garzon，M.，低维动力系统的可计算性，理论。计算。科学。，132, 1, 113-128 (1994) ·Zbl 0821.68053号
[19] 明斯基，M.，《计算：有限和无限机器》（1967），普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂斯霍尔-恩格尔伍德悬崖·Zbl 0195.02402号
[20] 科伊兰，P。；Moore，C.，《一维和二维闭合形式解析图可以模拟通用图灵机》，Theoret。计算。科学。，210, 217-223 (1999) ·Zbl 0912.68033号
[21] Bobrow，L。；Arbib，M.，《离散数学》（1974），W.B.Saunders·Zbl 0314.94002号
[22] 米尔纳，R.，《沟通与并发》（1989年），Prentice Hall国际·Zbl 0683.68008号
[23] Devaney，R.，《混沌动力系统导论》（1989），艾迪森·韦斯利：艾迪森·韦斯利红木城·Zbl 0695.58002号
[24] 古根海默，J。；Holmes，P.，《非线性振动、动力系统和线性代数》（1990），Springer:Springer New York
[25] Sibirsky，K.，《拓扑动力学导论》（1975），诺德霍夫国际出版社：诺德霍夫国际出版社Leyden·Zbl 0297.54001号
[26] Asarin，E。；Maler，O.，关于动力系统和过渡系统之间的一些关系，（ICALP’94。ICALP’94，《计算机讲义》。科学。，第820卷（1994），施普林格），59-72·Zbl 1418.68088号
[27] Branicky，M.，《混合和连续动力系统的通用计算和其他能力》，Theoret。计算。科学。，138, 1, 67-100 (1995) ·Zbl 0874.68207号
[28] Haghverdi，E。；Tabuada，P。；Pappas，G.，动力、控制和混合系统的互模拟关系，理论。计算。科学。，342, 2-3, 229-261 (2005) ·Zbl 1077.68062号
[29] Teschl，G.，常微分方程和动力系统（2004）
[30] 鲍耶，P。；Dufourd，C。；弗勒里，E。；Petit，A.，定时自动机可更新吗？，（《计算机科学》2000年版，《计算机科学讲义》，第1855卷（2000年），施普林格出版社），464-479·Zbl 0974.68084号
[31] 阿鲁尔（Alur，R.）。；Kannan，S。；Torre，S.L.，混合自动机中的多面体流，（HSCC’99。HSCC’99，计算机课堂讲稿。科学。，第1569卷（1999），施普林格），5-18·Zbl 0924.93016号
[32] 迈索尔，V。；Mishra，B.，《算法-代数模型检查III：近似方法》（Infinity’05）。Infinity’05，ENTCS，第149卷（2006）），61-77·Zbl 1273.68239号
[33] 阿鲁尔（Alur，R.）。；Dill，D.，《时间自动机理论》，Theoret。计算。科学。，126, 183-235 (1994) ·Zbl 0803.68071号
[34] 阿鲁尔（Alur，R.）。；Courcoubetis，C。；Henzinger，T。；Ho，P.-H.，《混合自动机：混合系统规范和验证的算法方法》，（混合系统。混合系统，计算科学讲义，第736卷（1993），Springer），209-229
[35] 尼克林，X。；奥利维罗，A。；Sifakis，J。；Yovine，S.，《混合系统的描述和分析方法》，（混合系统。混合系统，计算科学讲义，第736卷（1993年），Springer），149-178
[36] Bouajjani，A。；Robbana，R.，验证线性混杂系统子类的欧米伽正则性质，（CAV’95。CAV’95，计算机课堂讲稿。科学。，第939卷（1995）），437-450
[37] Bouajjani，A。；Echahed，R。；Robbana，R.，用持续时间变量验证定时系统的不变性，（FTRTFT’94。FTRTFT’94，计算机课堂讲稿。科学。，第863卷（1994）），193-210
[38] K.Čerāns，实时系统规范分析中的算法问题，拉脱维亚大学博士论文，1992年。；K.乔伦斯，实时系统规范分析中的算法问题，拉脱维亚大学博士论文，1992年。
[39] 阿鲁尔（Alur，R.）。；Henzinger，T。；Vardi，M.，参数实时推理，（第25届ACM计算理论研讨会论文集。第25届年度ACM计算原理研讨会论文集，STOC’93（1993），ACM），592-601·Zbl 1310.68139号
[40] 凯斯滕，Y。；普努利，A。；Sifakis，J。；Yovine，S.，《积分图：一类可判定的混合系统》（Integration graphs:A class of decitable hybrid systems），（hybrid systems.hybrid-systems，《计算科学讲义》，第736卷（1993），Springer），179-208
[41] Moore，C.，《动力学系统中的不可预测性和不可判定性》，Phys。修订稿。，64, 20, 2354-2357 (1990) ·兹比尔1050.37510
[42] O.库甘斯基。；波塔波夫，I。；Sancho-Caparini，F.，《一维分段映射的计算》，（HSCC？07。HSCC’07，计算机课堂讲稿。科学。，第4416卷（2007），施普林格），706-709·Zbl 1221.93028号
[43] O.库甘斯基。；波塔波夫，I。；Sancho-Caparini，F.，低维迭代映射中的可达性问题，国际。J.发现。计算。科学。，19, 4, 935-951 (2008) ·兹比尔1155.68025
[44] 贝拉德，B。；Dufourd，C.，《时间自动机和附加时钟约束》，Inform。过程。莱特。，75, 1-2, 1-7 (2000) ·Zbl 0953.68565号
[45] E.Asarin，《混沌与不确定性》，技术代表，Verimag，1995年。；E.Asarin，《混沌与不确定性》，技术代表，Verimag，1995年。
[46] 布鲁姆，L。；Cucker，F。；舒布，M。；Smale，S.，《复杂性与实计算》（1997），施普林格出版社·Zbl 0948.68068号
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