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周，韩;田文毅;邓伟华

空间分数阶扩散方程的拟紧有限差分格式。 （英语） Zbl 1278.65130号

科学杂志。计算。 56，第1期，45-66（2013）.
作者发展了一种拟紧有限差分格式理论，用于一维和二维分数阶扩散问题的数值求解。提出了Riemann-Liouville分数阶导数的有限差分算子。该方法用于在矩形区域的均匀网格上构造紧致加权和移位Grünwald差分格式。时间变量采用Crank-Nicolson隐式格式离散化。这些方案通过附加技术进一步分解，例如准紧Peaceman-Rachford交替方向隐式（ADI）方案、Douglas ADI方案和其他方法。所得的有限差分格式在空间上具有四阶近似速度，在时间上具有二阶近似速度。得到了所导出格式的稳定性和收敛性的理论结果。给出了数值实验。
审核人：斯内扎娜·戈切瓦·伊列娃（普罗夫迪夫）

引用于88文件

MSC公司：

2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
35K05美元 热量方程式
35兰特 分数阶偏微分方程
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

Riemann-Liouville分数导数;稳定性;汇聚;空间分数阶扩散方程;拟紧有限差分格式;Grünwald差分格式;Crank-Nicolson隐式格式;准紧Peaceman-Rachford交替方向隐式格式;道格拉斯ADI计划;数值实验
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Zhou}等人，《科学杂志》。计算。56，第1号，45--66（2013；Zbl 1278.65130）
全文： 内政部 arXiv公司

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