×

非平稳非对称GARCH模型中的推断。 (英语) Zbl 1277.62210号

摘要:本文考虑了一类可能存在爆炸性的非对称功率变换GARCH(1,1)模型的统计推断。我们研究了不满足严格平稳性条件时波动率的爆炸行为。这使得我们能够在严格平稳性不成立的情况下,建立参数的拟最大似然估计量(QMLE)的渐近正态性,包括幂但不包括截距。在此框架中可以测试两个重要问题:不对称性和平稳性。这些测试利用了QMLE的渐近协方差矩阵的通用估计的存在性。通过在这个非平稳框架中建立局部渐近正态性(LAN)性质,我们还可以研究最优性问题。

MSC公司:

62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等(GARCH)
2012年12月62日 参数估计量的渐近性质
62F05型 参数检验的渐近性质
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Aknouche,A.、Al-Eid,E.M.和Hmeid,A.M.(2011年)。非平稳功率过程的离线和在线加权最小二乘估计。统计师。可能性。莱特。81 1535-1540. ·Zbl 1219.62131号 ·doi:10.1016/j.spl.2011.05.002
[2] Aknouche,A.和Al-Eid,E.(2012年)。不稳定周期ARCH过程的渐近推断。统计推断统计。过程。15 61-79. ·Zbl 1236.62010年 ·doi:10.1007/s11203-011-9063-1
[3] Aue,A.和Horváth,L.(2011)。随机系数平稳和非平稳自回归模型中的拟似然估计。统计师。Sinica 21 973-999·兹比尔1232.62116 ·doi:10.5705/s.2009.073
[4] Berkes,I.、Horváth,L.和Kokoszka,P.(2003年)。GARCH过程:结构和估计。伯努利9 201-227·Zbl 1064.62094号 ·doi:10.3150/bj/1068128975
[5] Billingsley,P.(1995)。概率与测度。纽约威利·Zbl 0822.60002号
[6] Black,F.(1976年)。股票价格波动变化研究。美国统计协会会议记录,商业和经济统计第177-181节。阿默尔。统计师。弗吉尼亚州亚历山大市协会。
[7] Bollerslev,T.(1986)。广义自回归条件异方差。《计量经济学杂志》31 307-327·Zbl 0616.62119号 ·doi:10.1016/0304-4076(86)90063-1
[8] Bougerol,P.和Picard,N.(1992年)。广义自回归过程的严格平稳性。安·普罗巴伯。20 1714-1730. ·Zbl 0763.60015号 ·doi:10.1214/aop/1176989526
[9] Dickey,D.A.和Fuller,W.A.(1979年)。单位根自回归时间序列估计量的分布。J.Amer。统计师。协会74 427-431·Zbl 0413.62075号 ·doi:10.2307/2286348
[10] Drost,F.C.和Klaassen,C.A.J.(1997)。半参数GARCH模型中的有效估计。《计量经济学杂志》81 193-221·Zbl 0944.62120号 ·doi:10.1016/S0304-4076(97)00042-0
[11] Drost,F.C.、Klaassen,C.A.J.和Werker,B.J.M.(1997)。时间序列模型中的自适应估计。安。统计师。25 786-817. ·Zbl 0941.62093号 ·doi:10.1214/aos/1031833674
[12] 恩格尔·R.F.(1982)。英国通货膨胀方差估计的自回归条件异方差。《计量经济学》50 987-1007·Zbl 0491.62099号 ·doi:10.307/1912773
[13] Francq,C.和Zakoïan,J.-M(2006年)。关于GARCH过程中的有效推理。《概率统计中的依赖性》(P.Bertail、P.Doukhan和P.Soulier编辑)。统计学课堂讲稿187 305-327。纽约州施普林格·Zbl 1102.62095号 ·数字对象标识码:10.1007/0-387-36062-X14
[14] Francq,C.和Zakoian,J.M.(2010年)。GARCH模型:结构、统计推断和金融应用。奇切斯特·威利·Zbl 1431.62372号
[15] Francq,C.和Zakoian,J.-M.(2012年)。爆炸性和平稳性广义自回归条件异方差模型的严格平稳性检验和估计。经济计量学80 821-861·Zbl 1274.62590号 ·doi:10.3982/ECTA9405
[16] Francq,C.和Zakoian,J.M.(2013)。补充“非平稳非对称GARCH模型中的推断”·Zbl 1277.62210号
[17] Glosten,L.R.、Jaganathan,R.和Runkle,D.(1993年)。关于股票名义超额收益率的期望值和波动性之间的关系。《金融杂志》48 1779-1801。
[18] Hamadeh,T.和Zakoian,J.-M.(2011年)。一类非线性GARCH过程LS和QML估计的渐近性质。J.统计。计划。推断141 488-507·Zbl 1197.62128号 ·doi:10.1016/j.jspi.2010.06.026
[19] Higgins,M.L.和Bera,A.K.(1992年)。一类非线性ARCH模型。国际。经济。版本33 137-158·Zbl 0744.62152号 ·doi:10.2307/2526988
[20] Hörmann,S.(2008)。增强GARCH序列:依赖结构和渐近性。伯努利14 543-561·Zbl 1155.62066号 ·文件编号:10.3150/07-BEJ120
[21] Hwang,S.Y.和Kim,T.Y.(2004)。ARCH创新的功率变换和阈值建模,以及ARCH结构测试应用。随机过程。申请。110 295-314·兹比尔1075.62081 ·doi:10.1016/j.spa.2003.11.001
[22] Jensen,S.T.和Rahbek,A.(2004年A)。非平稳情况下ARCH的QMLE估计的渐近正态性。《计量经济学》72 641-646·Zbl 1091.62074号 ·文件编号:10.1111/j.1468-0262.2004.00504.x
[23] Jensen,S.T.和Rahbek,A.(2004b)。非平稳GARCH的渐近推断。计量经济学理论20 1203-1226·Zbl 1069.62067号 ·doi:10.1017/S0266466604206065
[24] Karlsen,H.A.、Myklebact,T.和Tjötheim,D.(2007年)。非线性协整模型中的非参数估计。安。统计师。35 252-299. ·Zbl 1114.62089号 ·doi:10.1214/00905360000001181
[25] Karlsen,H.A.和Tjötheim,D.(2001年)。零回归时间序列的非参数估计。安。统计师。29 372-416. ·Zbl 1103.62335号 ·doi:10.1214/aos/1009210546
[26] Klüppelberg,C.、Lindner,A.和Maller,R.(2004)。由Lévy过程驱动的连续时间GARCH过程:平稳性和二阶行为。J.应用。可能性。41 601-622. ·Zbl 1068.62093号 ·doi:10.1239/jap/1091543413
[27] Lee,S.和Taniguchi,M.(2005)。ARCH-SM模型的渐近理论:LAN和剩余经验过程。统计师。Sinica中国15 215-234·Zbl 1059.62014号
[28] Li,C.W.和Li,W.K.(1996)。关于双阈值自回归异方差时间序列模型。J.应用。计量经济学11 253-274。
[29] Ling,S.和Li,D.(2008)。非平稳双(mathrm{AR}(1))模型的渐近推断。生物特征95 257-263·Zbl 1437.62533号 ·doi:10.1093/biomet/asm084
[30] Ling,S.和McAleer,M.(2003年)。关于具有GARCH误差的非平稳ARMA模型的自适应估计。安。统计师。31 642-674之间·Zbl 1039.62084号 ·doi:10.1214/aos/1051027884
[31] Nelson,D.B.(1990年)。模型中的平稳性和持久性。计量经济学理论6 318-334·doi:10.1017/S0266466600005296
[32] 潘J.、王H.和童H.(2008)。功率变换和阈值GARCH模型的估计和测试。《计量经济学杂志》142 352-378·Zbl 1418.62345号 ·doi:10.1016/j.jeconom.2007.06.004
[33] Phillips,P.C.B.和Perron,P.(1988)。测试时间序列回归中的单位根。生物特征75 335-346·Zbl 0644.62094号 ·doi:10.1093/biomet/75.2.335
[34] Rabemananjara,R.和Zakoian,J.M.(1993)。阈值ARCH模型和波动的不对称性。J.应用。计量经济学8 31-49。
[35] van der Vaart,A.W.(1998)。渐进统计。剑桥统计与概率数学系列3。剑桥大学出版社,剑桥·Zbl 0910.62001号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。