×
穆雷·A·巴卡图。;卡罗尔·巴查

关于一阶线性微分系统的（k）-简单形式及其计算。 （英语） Zbl 1277.34011号

J.塞姆。计算。 54, 36-58 (2013).
摘要：我们开发了一种直接计算a（k）-简单形式的方法（参见[E.Pflü凝胶，申请。代数工程公社。计算。10，编号2153-187（2000年；Zbl 0945.34002号)])一阶奇异线性微分系统。（k）-简单形式给出了系统牛顿多边形的整数斜率的信息，并且在构造其形式解时很有用（参见[第一作者和E.Pflü凝胶，J.Symb。计算。28，第4-5、569–587号（1999年；Zbl 0951.34066号);E.Pfl“凝胶，申请。代数工程公社。计算。10，第2期，153–187（2000年；Zbl 0945.34002号)]. 我们研究了我们的算法的算法复杂性，该算法已在枫树我们用一些例子来说明它。最后，我们展示了如何使用该算法找到系统的最小Poincaré-rank和形式不变量。

引用于4文件

MSC公司：

34A30型 线性常微分方程组
34A05型 显式解，常微分方程的第一积分
65升99 常微分方程的数值方法
34-04 与常微分方程有关的问题的软件、源代码等

关键词：

一阶线性微分系统;\（k）-简单形式;形式化解决方案;超还原;局部不变量;牛顿多边形;规则/不规则奇点;最小庞加莱秩;枫树

引文：

兹比尔0945.34002;Zbl 0951.34066号

软件：

枫树
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.A.Barkatou}和\textit{C.El Bacha}，J.Symb。计算。54、36-58（2013；Zbl 1277.34011）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 巴比特·D·G。；Varadarajan，V.S.，亚纯微分方程的形式化简理论：群论观点，太平洋数学杂志，109，1，1-80（1983）·Zbl 0533.34010号
[2] Barkatou，M.A.，Moser算法的理性版本，（符号和代数计算国际研讨会论文集（1995），ACM出版社），297-302·Zbl 0920.34004号
[3] Barkatou，M.A.，计算线性微分系统形式基本矩阵解的指数部分的算法，工程、通信和计算中的应用代数，8，1-23（1997）·Zbl 0867.65034号
[4] Barkatou，M.A.，《线性微分方程组的有理解》，《符号计算杂志》，28，547-567（1999）·Zbl 0943.34008号
[5] Barkatou，M.A.，关于具有有理函数系数的线性微分系统的超不可约形式，计算与应用数学杂志，162，1-15（2004）·Zbl 1070.34119号
[6] Barkatou，医学硕士。；克鲁索，T。；El Bacha，C.，高阶线性微分系统的简单形式及其在计算正则解中的应用，符号计算杂志，46，6，633-658（2011）·Zbl 1216.34096号
[7] Barkatou，医学硕士。；克鲁索，T。；El Bacha，C。；Weil，J.-A.，可积联系的计算闭式解，（符号与代数计算国际研讨会论文集（2012），ACM出版社），43-50·Zbl 1323.68580号
[8] Barkatou，医学硕士。；El Bacha，C。；Pflügel，E.，《同时行和列简的高阶线性微分系统》，（符号和代数计算国际研讨会论文集（2010），ACM出版社），45-52·Zbl 1321.68521号
[9] Barkatou，医学硕士。；Pflügel，E.，计算线性微分方程组正则形式解的算法，符号计算杂志，11，1-20（1998）
[10] Barkatou，医学硕士。；Pflügel，E.，《通过Moser约简计算线性微分方程组的超可约形式：一种新方法》，（符号和代数计算国际研讨会论文集（2007），ACM出版社），1-8·Zbl 1189.68178号
[11] Barkatou，医学硕士。；Pflügel，E.，《关于线性微分方程组的Moser和超归约算法及其复杂性》，符号计算杂志，44，8，1017-1036（2009）·Zbl 1183.34134号
[12] Barkatou，医学硕士。；Raab，C.，在超指数扩张中求解线性常微分系统，（符号和代数计算国际研讨会论文集（2012），ACM出版社），51-58·Zbl 1323.68581号
[13] Cohn，P.M.，《自由环及其关系》（1971），学术出版社：纽约伦敦学术出版社·Zbl 0232.16003号
[14] Hilali，A。；Wazner，A.，《不同系统的超级延展性形式》，《数值数学》，第50期，第429-449页（1987年）·Zbl 0627.65091号
[15] Levet，A.H.M.，《稳定微分算子：计算不规则奇异点不变量的方法》，（微分方程和计算机代数（1991），学术出版社），181-228·Zbl 0746.34012号
[16] Moser，J.，Fuchs理论中的奇点阶，Mathematische Zeitschrift，72379-398（1960）·Zbl 0117.04902号
[17] Pflügel，E.，计算一阶线性微分系统指数解的算法，（符号和代数计算国际研讨会论文集（1997），ACM出版社），164-171·Zbl 0916.65074号
[18] Pflügel，E.，线性微分系统的有效形式化约简，工程、通信和计算中的应用代数，10153-187（2000）·兹比尔0945.34002
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。