伊戈尔·沙法列维奇。 基本代数几何。2:方案和复杂流形。翻译。来自俄罗斯的Miles Reid。第3版。 (英语) Zbl 1277.14002号 柏林:施普林格出版社(ISBN 978-3-642-38009-9/hbk;978-3-442-38010-5/电子书)。xiv,第262页。(2013). 这是作者经典标准文本《基本代数几何》第二卷第三版的英文译本,因此附带了相应的第1卷最新版本《基本代数几何学1》。射影空间中的多样性“[Berlin:Springer(2013;Zbl 1273.14004号)]. 本书第三版的俄文原版于2007年出版,而作者的畅销初级读物前文第二版的英文译本于1994年出版,也就是近20年前(Zbl 0797.14001号和Zbl 0797.14002号). 至于第二卷第三版的内容,我们可以完全参考当时写的评论(Zbl 0797.14002号). 事实上,与第一卷的新版本相比,第二卷没有任何改动,除了一些小的更正和一些关于符号的改进。实际上,它几乎是对其前身的忠实翻版,其所有突出特征都已在我们1994年的审查中进行了评估。因此,也许还需要回忆一下,正在审查的卷由两个主要部分组成,分别称为第一册和第二册。虽然第一部分涵盖了代数几何中关于方案、滑轮、抽象变种和分类空间的一些基本主题,但第二部分对复杂代数变种和复杂流形的各个方面进行了非常友好的介绍,包括复杂和实代数曲线的拓扑,复代数簇和复分析流形的比较、Kähler度量和一些一致化理论。讨论以一些历史素描结束,这些素描涉及本卷第2册中涉及的复杂几何主题。正如我们在第一卷的回顾中已经强调的那样,作者的独特经典是对经典和现代代数几何各个方面的完美首次介绍。特别是,本第二卷可以作为学生和非专家的绝佳来源,让他们为学习抽象代数几何、复代数几何和模理论等更高级的书籍做好准备。审核人:沃纳·克莱因茨(柏林) 引用于1审查引用于40文件 MSC公司: 14-02 代数几何相关的研究综述(专著、调查文章) 14轴 代数几何基础 14-01 与代数几何有关的介绍性说明(教科书、教程论文等) 14甲15 模式和形态 14二氧化碳 参数化(Chow和Hilbert方案) 14C30号 先验方法,霍奇理论(代数几何方面) 2015年第32季度 卡勒歧管 30年第32季度 复流形的均匀化 1999年第32季度 复杂流形 关键词:计划;滑轮;模问题;希尔伯特方案;复合mabnifold;卡勒歧管;霍奇理论;均匀化 引文:Zbl 1273.14004号;Zbl 0797.14001号;Zbl 0797.14002号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.R.Shafarevich},基本代数几何。2:方案和复杂流形。翻译。来自俄罗斯的Miles Reid。第三版,柏林:施普林格出版社(2013;Zbl 1277.14002) 全文: 内政部