Elizabeth A.加里尼娜。 实多项式族的稳定性和(D)-稳定性。 (英语) Zbl 1277.12001年 线性代数应用。 438,第6期,2635-2650(2013). 摘要:研究了一类系数多项式依赖于实参数的实多项式,给出了整类实多项式无实根的充分必要条件。这些结果用于研究多项式族的稳定性和D稳定性。给出了几个数值例子。 引用于2文件 MSC公司: 第12天第10天 实域和复域中的多项式:零点的位置(代数定理) 2005年12月 场论和多项式的计算方面(MSC2010) 关键词:稳定性;\(D\)-稳定性;多项式族;微分映射的奇异性;判别流形 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.A.Kalinina},线性代数应用。438,No.6,2635--2650(2013;Zbl 1277.12001) 全文: 内政部 参考文献: [1] J.Ackermann,R.Muench,《电厂参数平面的稳健性分析》,摘自:IFAC第十届三年期世界大会,慕尼黑,FRG,1987年,第205-209页。 [2] 阿诺尔·V。;瓦琴科,A。;Gousse¨n-Zade,S.,可微映射的奇点(1985),Birkhäuser·兹伯利0554.58001 [3] Barnett,S.,多项式与线性控制系统(1983),德克尔:德克尔纽约·Zbl 0528.93003号 [4] Bikker,P。;尤特谢夫,A.Yu。,关于结式的Bézout结构,J.符号计算。,28, 45-88 (1999) ·Zbl 0947.13015号 [5] Bócher,M.,《高等代数导论》(1964),多佛:纽约多佛·Zbl 0131.24804号 [6] Cohn,A.,Uber die Anzahl der Wurzeln einer algebraischen Gleichung,摘自《Einem Kreise,Math》。Z.,14,110-148(1922) [7] Cheng,J.J。;Hwang,C.,系数非线性依赖于扰动参数的多项式族的值集,IEE Proc。控制理论应用。V.,145,1,73-82(1998)·Zbl 0917.93053号 [8] Datta,A。;何钟泰。;Bhattacharyya,S.P.,PID控制器的结构和合成(2003),Springer-Verlag [9] F.R.Gantmakher,矩阵理论,Trans。由K.A.Hirsch,vols从俄罗斯。I和II,纽约,切尔西,1959年。 [10] 加洛夫,J。;Zettler,M.,使用Bernstein展开对多项式参数依赖性的鲁棒性分析,IEEE Trans。自动化。控制,43,425-431(1998)·Zbl 0906.93046号 [11] Gelfand,I.M。;卡普兰诺夫,M.M。;Zelevinsky,A.V.,《歧视、结果和多维决定因素》(1994),Birkhäuser:Birkháuser Boston·Zbl 0827.14036号 [12] Hermite,C.,《巴黎赫米特先生的特别沙丘》“Borchart de Berlin先生,sur le nombre des racines沙丘”等式alg’ebrique包括entre des limits don’ees,J.Reine Angew。数学。,52, 39-51 (1856) [13] A.Hurwitz,《关于方程只有负实部根的条件》,《控制理论中数学趋势的论文选集》,1964年·Zbl 0139.04501号 [14] 加里尼亚,E.A。;尤特谢夫,A.Yu。,确定多项式在给定代数域中的根数,线性代数应用。,185, 61-81 (1993) ·Zbl 0781.65041号 [15] 龙骨,L.H。;Bhattacharyya,Shankar P.,通过符号定义分解实现鲁棒稳定性,IEEE Trans。自动化。控制,56,1,140-145(2011)·Zbl 1368.93500号 [16] Kharitonov,V.L.,微分方程组族平衡位置的渐近稳定性,Differ。乌拉文。,2086-2088年(1978年)·Zbl 0397.34059号 [17] V.L.Kharitonov,关于稳定性标准的推广,Akademi nauk Kazakhskoi SSR,Seria fiziko matematicheskaya 1(1978)53-57·Zbl 0388.30005号 [18] Kharitonov,V.L。;托雷斯-穆尼奥斯,J.A。;Ortiz-Moctezuma,M.B.,拟多项式的多主题族:顶点型稳定性条件,IEEE Trans。电路系统I基金。理论应用。,50、11、1413-1420(2003),(另见IEEE Trans.Circuits Systems I,常规论文)·Zbl 1368.93502号 [19] Krein,M.G。;Naimark,M.A.,代数方程根分离理论中的对称形式和厄米形式方法(1936),线性和多线性代数,10,4,265-308(1981),(英文翻译)·Zbl 0584.12018号 [20] Kudryavtsev,L.D。;Hazewinkel,Michiel,隐函数,数学百科全书(2001),Springer,ISBN 978-155080104 [21] Lehnigk,S.H.,线性运动稳定性理论(1966),普伦蒂斯·霍尔:普伦蒂斯霍尔纽约·Zbl 0144.10801号 [22] 奥尔谢夫斯基,A。;Olshevsky,V.,Kharitonov定理和Hermite准则,线性代数应用。,399, 285-297 (2005) ·Zbl 1066.15003号 [23] Ostrowski,A.M.,《方程和方程组的求解》(1960),学术出版社:纽约学术出版社·兹伯利0115.11201 [24] Routh,E.J.,《关于给定运动状态稳定性的论文:特别稳定的运动》(1877年),麦克米伦公司。 [25] Schur,I.,Uber potensreihen,die im Innern des Einheitskreises beschrankt sind,J.fur Mathematik,147,205-232(1917),148(1918)122-145;英语翻译。,J.Schur,《算子理论与信号处理方法》,收录于:《算子理论:进展与应用》,OT 18,Birkhäuser-Verlag,巴塞尔,1986年,第3188页 [26] Thom,M.R.,《信封研究》,J.Math。Pures应用。,41, 2, 177-192 (1962) ·Zbl 0105.16102号 [27] Uspensky,J.V.,方程理论(1948),McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。