玛丽安·布雷齐纳;彼得·范斯克;瓦西列夫斯基，帕纳约特S。 改进的光滑聚合代数多重网格的收敛性分析。 （英语） Zbl 1274.65315号 数字。线性代数应用。 19，第3期，441-469（2012）. 摘要：我们对光滑聚合代数多重网格方法进行了改进分析，扩展了P.Vaněk等【数理88，No.3，559–579（2001；Zbl 0992.65139号)]及其修改P.S.瓦西列夫斯基[多级块分解预条件。基于矩阵的分析和求解有限元方程的算法。纽约，NY:Springer（2008；Zbl 1170.65001号)]. 新的结果对总量施加了更少的限制，从而更容易在实践中进行验证。此外，我们扩展了P.Vaněk【应用数学，Praha 57，No.1，1-10（2012；Zbl 1249.65272号)]这允许我们在所有级别上使用积极粗化。这是由于我们使用和分析的特殊多项式平滑器的性质。特别地，我们获得了与粗化率无关的多级收敛估计的界。还提供了数值说明。 引用于1审查引用于16文件 MSC公司： 65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 65层10 线性系统的迭代数值方法 65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 关键词：平滑聚合;代数多重网格;汇聚;多项式平滑器;侵蚀粗化;数值示例 引文：Zbl 0992.65139号;Zbl 1170.65001号;Zbl 1249.65272号 软件：C解析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Brezina}等人，数字。线性代数应用。19，第3号，441--469（2012；Zbl 1274.65315） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Vaněk，基于平滑聚合的代数多重网格收敛，数值数学88 pp 559–（2001）·doi:10.1007/s211-001-8015-y [2] Vassilevski，多级块分解预条件。基于矩阵的分析和有限元方程求解算法（2008）·Zbl 1170.65001号 [3] Vaněk，非结构网格弹性的双网格法，SIAM科学计算杂志21 pp 900–（1999）·Zbl 0952.65099号 ·doi:10.1137/S1064827596297112 [4] Vaněk，具有快速粗化和大规模平滑的平滑延拓多重网格，数学应用（2011） [5] Křízi ková，适用于非结构化网格的小粗网格二级预处理程序，《数值线性代数及其应用》第3（4）页255–（1996）·Zbl 0906.65114号 ·doi:10.1002/（SICI）1099-1506（199607/08）3:4<255:：AID-NLA77>3.0.CO；2-2 [6] Bornemann，椭圆问题的级联多重网格方法，Numerische Mathematik 75 pp 135–（1996）·Zbl 0873.65107号 ·doi:10.1007/s002110050234 [7] Brezina M Heberton C Mandel J Vaněk P公司http://www-math.cudenver.edu/jmandel/papers/1999 [8] Shaidurov，有限元多重网格方法（1995）·Zbl 0837.65118号 ·doi:10.1007/978-94-015-8527-9 [9] 徐，希尔伯特空间中的交替投影方法和子空间校正方法，美国数学学会杂志15 pp 573–（2002）·Zbl 0999.47015号 ·doi:10.1090/S0894-0347-02-00398-3 [10] 托塞利，《区域分解方法——算法和理论》（2005年）·Zbl 1069.65138号 ·doi:10.1007/b137868 [11] Vaněk，二阶和四阶椭圆问题的光滑聚合代数多重网格，计算56（3）pp 179–（1996）·Zbl 0851.65087号 ·doi:10.1007/BF02238511 [12] Davis，稀疏线性系统的直接方法（2006）·Zbl 1119.65021号 ·doi:10.1137/1.9780898718881 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。