肖伟林;张伟国;张希丽 分数Ornstein-Uhlenbeck过程的最小对比度估计。 (英语) Zbl 1274.62567号 科学。中国,数学。 55,第7期,1497-1511(2012). 小结:本文提出了一种最小对比度方法来估计Hurst指数分数布朗运动驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程的漂移参数,该漂移参数大于一半。基于拉普拉斯变换,研究了该最小对比度估计器的强相合性和渐近正态性。数值模拟结果验证了理论分析,表明最小对比度技术是有效的。 引用于3文件 MSC公司: 2009年6月26日 非马尔可夫过程:估计 60G22型 分数过程,包括分数布朗运动 07年6月60日 随机变分法和Malliavin演算 60 H10型 随机常微分方程(随机分析方面) 关键词:最小对比度估计器;分数布朗运动;Ornstein-Uhlenbeck工艺;强一致性;渐近正态性 软件:SimEstFBM公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Xiao}等人,科学。中国,数学。55,第7号,1497--1511(2012;Zbl 1274.62567) 全文: 内政部 参考文献: [1] Aít-Sahalia Y.离散采样扩散的最大似然估计:一种封闭形式近似方法。《计量经济学》,2002,70:223–262·Zbl 1104.62323号 ·数字对象标识代码:10.1111/1468-0262.00274 [2] Anh V V,Leonenko N N,Sakhno L M。关于分数阶随机过程和场的一类最小对比度估计。J Stat Plan Infer,2004,123:161–185·Zbl 1103.62092号 ·doi:10.1016/S0378-3758(03)00136-8 [3] Bercu B,Coutin L,Savy N.分数Ornstein-Uhlenbeck过程的大偏差。理论概率应用,2011,55:575–610·兹比尔1252.60026 ·doi:10.137/S0040585X97985108 [4] Bertin K,Torres S,Tudor C A.受扰动随机游动驱动的分数扩散中的漂移参数估计。统计专家Probab Lett,2011,81:243–249·Zbl 1233.62148号 ·doi:10.1016/j.spl.2010.10.003 [5] Bishwal J P N.离散观测Ornstein-Uhlenbeck过程近似最小对比度估计的弱收敛速度。Statist Probab Lett,2006年,76:1397–1409·Zbl 1094.62105号 ·doi:10.1016/j.spl.2006.02.010 [6] Bishwal J P N.随机微分方程中的参数估计。收录:数学课堂讲稿,1923年。柏林:施普林格出版社,2008年·Zbl 1134.62058号 [7] Brouste A,Kleptsyna M.部分观测分数扩散系统MLE的渐近性质。统计推断Stoch过程,2010,13:1–13·Zbl 1205.60142号 ·doi:10.1007/s11203-009-9035-x [8] Brouste A.部分观测含相关噪声分数阶扩散系统MLE的渐近性质。J Stat Plan Infer,2010年,140:551–558·Zbl 1177.62027号 ·doi:10.1016/j.jspi.2009.08.001 [9] Brouste A,Kleptsyna M,Popier A.分数扩散系统漂移参数估计的设计。2010年预印本·兹比尔1242.62090 [10] Coeurjolly J F.分数布朗运动的模拟和识别:一项文献和比较研究。J Stat Softw,2000,5:1–53 [11] Davies R B,Harte D S。赫斯特效应测试。《生物统计学》,1987年,74:95–102·Zbl 0612.62123号 ·doi:10.1093/biomet/74.1.95 [12] Dorogovcev A J.随机微分方程参数估计的一致性。理论概率数学统计,1976年,10:73–82 [13] Duncan T E,Hu Y,Pasik-Duncan B.分数布朗运动的随机微积分I:理论。SIAM J Control Optim,2000,38:582–612·Zbl 0947.60061号 ·doi:10.1137/S036301299834171X [14] Hu Y,Long H.稳定运动驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程的最小二乘估计。Stoch工艺应用,2009,119:2465-2480·兹比尔1171.62045 ·doi:10.1016/j.spa.2008.12.006 [15] Hu Y,Nualart D.分数阶Ornstein-Uhlenbeck过程的参数估计。统计Probab Lett,2010,80:1030–1038·Zbl 1187.62137号 ·doi:10.1016/j.spl.2010.02.018 [16] Hu Y,Nualart D,Xiao W,等。离散观测下漂移分数布朗运动的精确最大似然估计。数学科学学报,2011,31:1851–1859·Zbl 1245.62099号 ·doi:10.1016/S0252-9602(11)60365-2 [17] Kasonga R A.扩散过程非线性最小二乘估计的一致性。斯托克工艺应用,1988,30:263–275·Zbl 0662.62092号 ·doi:10.1016/0304-4149(88)90088-9 [18] Kleptsyna M L,Le Breton A.分数Ornstein-Uhlenbeck型过程的统计分析。统计推断Stoch过程,2002,5:229–248·Zbl 1021.62061号 ·doi:10.1023/A:1021220818545 [19] Kleptsyna M L,Le Breton A,Roubaud M C。分数型随机系统的参数估计和最优滤波。统计推断Stoch过程,2000,3:173-182·Zbl 0966.62069号 ·doi:10.1023/A:1009923431187 [20] Kleptsyna M L,Le Breton A,Viot M。部分观测分数高斯线性二次调节器问题中的分离原理。ESAIM Probab Stat,2008年,12:94–126·Zbl 1185.93134号 ·doi:10.1051/ps:2007046 [21] Kloeden PE,Neuenkirch A,Pavani R.具有加性分数噪声的随机微分方程的多级蒙特卡罗。Ann Oper Res,2011年,189:255–276·Zbl 1235.60064号 ·doi:10.1007/s10479-009-0663-8 [22] Lánska V.扩散过程中的最小对比度估计。《应用概率杂志》,1979年,16:65–75·Zbl 0403.62060号 ·doi:10.2307/3213375 [23] Le Breton A.分数布朗运动驱动的简单线性模型中的滤波和参数估计。统计专家Probab Lett,1998,38:263-274·Zbl 0906.62104号 ·doi:10.1016/S0167-7152(98)00029-7 [24] Liptser R S.Shiryaev A N.随机过程统计II:应用,第二版,柏林:施普林格出版社,2001年·Zbl 1008.62073号 [25] Ludeña C.分数扩散的最小对比度估计。Scand J Stat,2004,31:613–628·兹比尔1062.62159 ·doi:10.1111/j.1467-9469.2004.00410.x [26] Mishra M N,Prakasa Rao B L S.关于基于离散观测的扩散过程最小二乘估计的Berry-Esseen型界。国际静态管理系统杂志,2007年,2:1–21 [27] Norros I,Valkeila E,Virtamo J。Girsanov公式的初等方法和分数布朗运动的其他分析结果。伯努利,1999,5:571-587·Zbl 0955.60034号 ·doi:10.2307/3318691 [28] Phillips P B C,Yu J.金融连续时间模型的最大似然和高斯估计。摘自:Andersen T G、Davis R A、Kreiss J-P等,《金融时间序列手册》。纽约:Springer,2008,497–530 [29] Prakasa Rao B L S。扩散过程非线性最小二乘估计的渐近理论。数学运算Sch Stat Ser Stat,1983年,14:195–209·Zbl 0532.62060号 [30] 扩散型过程的Prakasa Rao B L S统计推断。阿诺德:牛津大学出版社,1999·Zbl 0952.62077号 [31] 离散观测的无限跳遍历扩散过程的Shimizu Y.M估计。统计推断Stoch过程,2006,9:179-225·Zbl 1125.62088号 ·doi:10.1007/s11203-005-8113-y [32] Shimizu Y,Yoshida N.离散观测中跳跃扩散过程参数的估计。统计推断Stoch过程,2006,9:227–277·Zbl 1125.62089号 ·doi:10.1007/s11203-005-8114-x [33] 唐春英,陈淑霞。扩散过程的参数估计和偏差修正。计量经济学杂志,2009,149:65–81·Zbl 1429.62370号 ·doi:10.1016/j.jeconom.2008.11.001 [34] Taqqu M S.以太网数据和具有无限方差的重尾信号的建模。Scand J Stat,2002年,29:273–295·Zbl 1020.60082号 ·doi:10.1111/1467-9469.00283 [35] Tsai H,Chan K S.平稳和非平稳连续时间过程的时间聚集。Scand J Stat,2005年,32:583–597·Zbl 1092.62096号 ·doi:10.1111/j.1467-9469.2005.0045.x [36] Tudor C A,Viens F。分数随机演算的统计方面。Ann Statist,2007,25:1183-1212·兹比尔1194.62097 ·doi:10.1214/00905360000001541 [37] Valdivieso L,Schoutens W,Tuerlinckx F.Ornstein-Uhlenbeck型过程中的最大似然估计。统计推断Stoch过程,2009,12:1–19·Zbl 1205.62124号 ·doi:10.1007/s11203-008-9021-8 [38] Watson G.N.《贝塞尔函数理论论》,第二版,纽约:剑桥大学出版社,1944年·Zbl 0063.08184号 [39] 肖伟,张伟,徐伟。离散观测下分数阶Ornstein-Uhlenbeck过程的参数估计。应用数学模型,2011,35:4196–4207·Zbl 1225.62116号 ·doi:10.1016/j.apm.2011.02.047 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。