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约瑟夫·斯科特。；保罗·巴顿。

使用微分不等式改进常微分方程参数解的松弛。 （英语） Zbl 1273.49034号

J.全球。最佳方案。 57，第1期，143-176（2013）.
摘要：描述了一种计算参数常微分方程（ODE）解的非线性凸松弛和凹松弛的新方法。这种松弛使得确定性全局优化算法能够应用于嵌入ODE的问题，这些问题在各种工程应用中都会出现。该方法将松弛度计算为常微分方程辅助系统的解，并提出了一种自动构造和数值求解适当辅助常微分方程的方法。该方法与两种现有方法类似，分析表明，这两种方法具有新方法所避免的不良特性。两个数值例子表明，这些改进比以前的方法导致了更严格的松弛。

引用于1审查
引用于20文件

MSC公司：

49平方米 松弛型数值方法
49立方米 基于非线性规划的数值方法
34A40型 涉及单个实变量函数的微分不等式
65升05 常微分方程初值问题的数值方法

关键词：

凸松弛；全局优化；最优控制；参数ODE；微分不等式

软件：

利比亚中央银行；CVODE公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.K.Scott}和\textit{P.I.Barton}，J.Glob。最佳方案。57，第1号，143--176（2013；Zbl 1273.49034）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Adjiman C.S.，Dallwig S.，Floudas C.A.，Neumaier A.：一般二阶可微约束NLPs-I的全局优化方法αBB。理论进步。计算。化学。工程22（9），1137-1158（1998）·doi:10.1016/S0098-1354（98）00027-1
[2] Aubin J.P.：生存理论。波士顿Birkhauser（1991年）·Zbl 0755.93003号
[3] Banga，J。；西德。；Floudas，C.（编辑）；Pardalos，P.（编辑），使用随机算法的化学过程全局优化（1996），多德雷赫特·Zbl 0865.90139号
[4] Bompadre A.，Mitsos A.：McCormick松弛的收敛速度。J.全球。最佳方案。52(1), 1-28 (2012) ·Zbl 1257.90077号 ·doi:10.1007/s10898-011-9685-2
[5] Carrasco E.，Banga J.：使用自适应随机算法对间歇反应器进行动态优化。工业工程化学。第36（6）号决议，2252-2261（1997）·doi:10.1021/ie960718g
[6] Castiglione F.、Piccoli B.：癌症免疫治疗、数学建模和优化控制。J.西奥。生物学247，723-732（2007）·Zbl 1455.92068号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2007.04.003
[7] Cizniar M.、Podmajersky M.、Hirmajer T.、Fikar M.和Latifi A.M.：微分代数系统参数估计的全局优化。化学。巴普。63(3), 274-283 (2009) ·doi:10.2478/s11696-009-0017-7
[8] Cohen S.D.、Hindmarsh A.C.：CVODE，C.Compute中的刚性/非刚性ODE解算器。物理学。10(2), 138-143 (1996)
[9] Esposito W.R.，Floudas C.A.：差分融合系统参数估计的全局优化。工业工程化学。第39号决议，1291-1310（2000）·doi:10.1021/ie990486w
[10] Filippov A.F.：具有不连续右侧的微分方程。多德雷赫特·克鲁沃（1988）·Zbl 0664.34001号
[11] Harrison，G.W.：具有不确定参数的动态模型。载于：Avula，X.（eds.）《第一届国际数学建模会议论文集》，第1卷，第295-304页（1977年）·Zbl 1192.65083号
[12] Huang H.，Adjiman C.S.，Shah N.：可靠安全分析的定量框架。AIChE J.48（1），78-96（2002）·doi:10.1002/aic.690480110
[13] Khalil K.H.：非线性系统，第三版。Prentice Hall，Upper Saddle River（2002年）·Zbl 1003.34002号
[14] Lin Y.，Stadtherr M.A.：动态系统参数估计的确定性全局优化。工业工程化学。第45号决议，8438-8448（2006）·doi:10.1021/ie0513907
[15] Lin Y.，Stadtherr M.A.：非线性动力系统的确定性全局优化。AIChE J.53（4），866-875（2007）·Zbl 1167.90335号 ·doi:10.1002/aic.11101
[16] Luus R.，Dittrich J.，Keil F.：在管式反应器中优化双功能催化剂混合物的解决方案的多样性。可以。化学杂志。工程70，780-785（1992）·doi:10.1002/cjce.5450700423
[17] Martin R.：癌症化疗的最优控制药物调度。Automatica 28（6），1113-1123（1992）·doi:10.1016/0005-1098（92）90054-J
[18] McCormick G.P.：可分解非凸程序全局解的可计算性：第一部分-凸低估问题。数学。程序。10, 147-175 (1976) ·Zbl 0349.90100号 ·doi:10.1007/BF01580665
[19] Mitsos A.、Chachuat B.、Barton P.I.：基于McCormick的算法松弛。SIAM J.Optim公司。20(2), 573-601 (2009) ·Zbl 1192.65083号 ·doi:10.1137/080717341
[20] Moore R.E.：区间分析的方法和应用。SIAM，费城（1979）·Zbl 0417.65022号 ·doi:10.1137/1.9781611970906
[21] Neher M.、Jackson K.R.、Nedialkov N.S.：关于基于泰勒模型的ODE集成。SIAM J.数字。分析。45(1), 236-262 (2007) ·Zbl 1141.65056号 ·数字对象标识代码：10.1137/050638448
[22] Papamichail I.，Adjiman C.S.：常微分方程问题的严格全局优化算法。J.全球。最佳方案。24(1), 1-33 (2002) ·Zbl 1026.90071号 ·doi:10.1023/A:1016259507911
[23] Papamichail I.，Adjiman C.S.：动态系统的全局优化。计算。化学。工程28，408-415（2004）·Zbl 1165.49306号 ·doi:10.1016/S0098-1354（03）00195-9
[24] Park T.，Barton P.：微分代数模型中的状态事件位置。ACM事务处理。模型。计算。模拟。6(2), 137-165 (1996) ·Zbl 0887.65075号 ·数字对象标识代码：10.1145/232807.232809
[25] Sahlodin A.M.，Chachuat B.：使用泰勒模型的参数ODE的凸凹松弛。公司。化学。工程35，844-857（2011）·doi:10.1016/j.compchemeng.2011.01.031
[26] Sahlodin A.M.，Chachuat B.：参数常微分方程解的凸/凹松弛的离散化然后松弛方法。申请。数字。数学。61, 803-820 (2011) ·兹比尔1214.65041 ·doi:10.1016/j.apnum.2011.01.009
[27] Scott J.K.，Barton P.I.：化学动力学模型解的严格有效边界。计算。化学。工程34，717-731（2010）·doi:10.1016/j.compchemeng.2009.11.021
[28] Scott，J.K.，Barton，P.I.：非线性控制系统可达集的界（2011年提交）·Zbl 1257.93015号
[29] Scott，J.K.，Chachuat，B.，Barton，P.I.：参数常微分方程解的非线性凸松弛和凹松弛。最佳方案。控制应用程序。方法（2012年，出版）。doi:10.1002/oca.2014年·Zbl 1273.93089号
[30] Scott J.K.、Stuber M.D.、Barton P.I.：广义McCormick松弛。J.全球。最佳方案。51, 569-606 (2011). doi:10.1007/s10898-011-9664-7·Zbl 1232.49033号 ·doi:10.1007/s10898-011-9664-7
[31] Singer A.B.，Barton P.I.：参数嵌入线性动态系统优化问题的全局解。J.优化。理论应用。121, 613-646 (2004) ·Zbl 1107.90035号 ·doi:10.1023/B:JOTA.000037606.79050.a7
[32] Singer A.B.，Barton P.I.：约束参数相关非线性常微分方程的解。SIAM J.科学。计算。27, 2167-2182 (2006) ·Zbl 1111.34030号 ·数字对象标识代码：10.1137/040604388
[33] Singer A.B.，Barton P.I.：化学动力学参数估计的全局动态优化。《物理学杂志》。化学。A 110（3），971-976（2006）·doi:10.1021/jp0548873
[34] Singer A.B.，Barton P.I.：非线性常微分方程的全局优化。J.全球。最佳方案。34, 159-190 (2006) ·Zbl 1091.49028号 ·doi:10.1007/s10898-005-7074-4
[35] Srinivasan B.、Palanki S.、Bonvin D.：批处理过程的动态优化-I。标称溶液的特性。公司。化学。工程27（1），1-26（2003）·doi:10.1016/S0098-1354（02）00116-3
[36] Szarski J.：微分不等式。波兰科学出版社，华沙（1965）·Zbl 0135.25804号
[37] Taylor J.W.、Ehlker G.、Carstensen H.H.、Ruslen L.、Field R.W.、Green W.H.：直接测量非极性溶剂中氧对环己二烯自由基的快速可逆加成。《物理学杂志》。化学。A 108，7193-7203（2004）·doi:10.1021/jp0379547
[38] 沃尔特·W：微分不等式和积分不等式。施普林格，纽约（1970年）·兹比尔0252.35005 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-642-86405-6
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